Search found 2 matches
- Mon Dec 18, 2023 12:10 am
- Forum: Algebra 1 (1-INF-115)
- Topic: Úloha 4.1.2 Ukážte, že F je vektorový priestor nad F
- Replies: 2
- Views: 3930
Úloha 4.1.2 Ukážte, že F je vektorový priestor nad F
Ukážeme, že toto tvrdenie platí pre ľubovoľné pole F. Aby F bol vektorový priestor, potom musí platiť: a) $\left(F, + \right) $ je komutatívna grupa b) $c \cdot\left( \vec{\alpha} + \vec{\beta} \right) = c\cdot\vec{\alpha} + c\cdot\vec{\beta}$ c) $\left( c + d \right) \cdot \vec{\alpha} = c\cdot \ve...
- Sun Dec 10, 2023 9:19 pm
- Forum: Algebra 1 (1-INF-115)
- Topic: Úloha 5.1.3. $(A+B)^T = A^T + B^T$ a $(A^T)^T = A$.
- Replies: 2
- Views: 3801
Úloha 5.1.3. $(A+B)^T = A^T + B^T$ a $(A^T)^T = A$.
Nech matice $A$ a $B$ sú rovnakého typu. Dokážte, že potom $\left( A + B \right)^T = A^T + B^T $ a $ \left(A^T\right)^T = A.$ Čomu sa rovná $\left( c_1A + c_2B\right)^T$ ? Vieme, že: ak $A = \begin {Vmatrix} a_{ij} \end {Vmatrix}$ tak $A^T =\begin {Vmatrix} a_{ji} \end {Vmatrix} $ Potom $\left( A + ...