Search found 4894 matches
- Fri May 17, 2024 2:21 pm
- Forum: Teória čísel 1,2 (1-MAT-470, 2-MAT-624)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
- Replies: 9
- Views: 12256
Re: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
8. prednáška (17.5.) Mriežky. Zadefinovali sme mriežku a fundamentálnu oblasť. Dokázali sme že ľubovoľné dve fundamentálne oblasti tej istej mriežky majú rovnaký objem. Minkowského veta a súčty štvorcov. Dokázali sme Minkowského vetu . Pomocou Minkowského vety sme dokázali výsledky o vyjadriteľnost...
- Thu May 16, 2024 7:38 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
- Replies: 11
- Views: 11895
Re: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
13.týždeň (15.5.) Ukázali sme si rozšírený Euklidov algoritmus a jeho zápis do tabuľky - najprv pre celé čísla a potom aj pre polynómy - konkrétne na úlohe 7b z 07polyn.pdf . Pozreli sme sa na zdôvodnenie toho, že $x^2+x+1\mid x^{3m}+x^{3n+1}+x^{3p+2}$. Urobili sme argument, ktorý fungoval v $\math...
- Thu May 16, 2024 1:13 pm
- Forum: Diskrétna matematika 2 (1-MAT-725)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - diskrétna matematika
- Replies: 12
- Views: 12650
Re: Prednášky LS 2023/24 - diskrétna matematika
12. prednáška (16.5.): Lineárne homogénne rekurencie s konštantnými koeficientami . Pozreli sme sa na rekurencie tvaru $$A_n=c_{k-1}A_{n-1}+c_{k-2}A_{n-2}+\dots+c_1A_{n-k+1}+c_0A_{n-k}.$$ Rozmysleli sme si, že riešenia takejto rekurencie tvoria podpriestor priestoru všetkých postupností $\mathbb C^...
- Tue May 14, 2024 11:12 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Ortogonálna podobnosť
- Replies: 0
- Views: 17
Ortogonálna podobnosť
Nejaké úlohy tohto typu sú vyriešené v texte a aj na fóre. https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=893 a https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=691 Tu je aj nejaké video: linku toto video . Malo by byť prístupné pre ľudí v rámci univerzity. Nebudem teda k príklad z du05.pdf rozpisovať nijaké ...
- Tue May 14, 2024 9:13 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Termíny skúšok LS 2023/24
- Replies: 0
- Views: 25
Termíny skúšok LS 2023/24
Na prednáške sme sa doholi na termínoch skúšok - budú to piatky. (Posledný týždeň skúškového nebude termín, vtedy budem na bakalárskych štátniciach.) V AISe sú vypísané termíny - zatiaľ som na prihlasovanie otvoril prvé dva. Pre istotu ešte počkám, ak by od Vás prišlo info, že niektorý z termínov tr...
- Tue May 14, 2024 9:07 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Opravná písomka
- Replies: 0
- Views: 19
Opravná písomka
Tak ako sme sa dohodli v pondelok na prednáške, ak budú nejakí záujemcovia o opravnú písomku, tak sa dá napísať na niektorom z prvých dvoch skúškových termínov, t.j. 24.5. alebo 31.5. Na opravnú písomku sa treba prihlásiť v AISe - dajte si pozor, či sa prihlasujete na skúškový termín alebo na opravn...
- Tue May 14, 2024 8:42 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Príklady na polynómy
- Replies: 0
- Views: 15
Príklady na polynómy
Tým, že ku koncu semestra odpadli dve stredy, na cvičeniach sme nestihli prepočítať až tak veľa príkladov na polynómy. Oplatí sa (jednak v súvislosti so skúškou - ale aj preto, aby ste rozumeli veciam, ktoré sme preberali) si aspoň niečo vyskúšať samostatne aj ak vaša skupina takéto príklady nestihl...
- Tue May 14, 2024 8:35 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Čo pribudlo na stránke - LS 2023/24
- Replies: 5
- Views: 10245
Re: Čo pribudlo na stránke - LS 2023/24
Na stránke k cvičeniam sú posledné dve domáce úlohy du06.pdf a du07.pdf. (Obe majú ako termín odovzdania koniec prvého týždňa skúškového obdobia.)
- Mon May 13, 2024 7:30 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - algebra
- Replies: 12
- Views: 9808
Re: Prednášky LS 2023/24 - algebra
12. prednáška (13.5.): Algebraicky uzavreté polia Definícia algebraicky uzavretého poľa. Spomenuli sme základnú vetu algebry : Každý ńekonštatný polynóm $f(x)\in\mathbb C[x]$ má koreň v $\mathbb C$. Každé pole má algebraicky uzavreté nadpole . (Tieto výsledky boli bez dôkazu - v oboch prípadoch je ...
- Fri May 10, 2024 1:56 pm
- Forum: Teória čísel 1,2 (1-MAT-470, 2-MAT-624)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
- Replies: 9
- Views: 12256
Re: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
8. prednáška (10.5.) Súčty štyroch štvorcov. Ukázali sme si Eulerovu identitu . Pri tom sme si povedali niečo o maticovej reprezentácii kvaterniónov . (Pripomenul som aj podobnú reprezentáciu pre komplexné čísla: https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=571) Dokázali sme, že každé prirodzené čísl...