Search found 4894 matches
- Wed Apr 10, 2024 8:04 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
- Replies: 11
- Views: 11890
Re: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
8. týždeň (10.4): Podobnosť s diagonálnou maticou. Pozreli sme sa ešte na jednu úlohu, kde sme chceli nájsť regulárnu maticu $P$ a diagonálnu maticu $D$ tak, aby platilo $PAP^{-1}=D$. Konkrétne sme prepočítali úlohu 13d z 04diag.pdf . Tentokrát to bola taká úloha, kde matice $P$ a $D$ existovali. D...
- Tue Apr 09, 2024 7:58 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Čo pribudlo na stránke - LS 2023/24
- Replies: 5
- Views: 10244
Re: Čo pribudlo na stránke - LS 2023/24
Na stránke k cvičeniam pribudla nová domáca úloha: du04.pdf.
- Tue Apr 09, 2024 10:01 am
- Forum: Lineárna algebra (1-MAT-120,1-MAT-160)
- Topic: Komplexné čísla 2023/24
- Replies: 4
- Views: 12301
Re: Komplexné čísla 2023/24
Čo sme stihli zatiaľ: Zadefinovali sme komplexné čísla a ukázali, ako sa s nimi počíta (súčet, súčin, delenie). Ukázali sme si, že sčitovanie a násobenie komplexných čísel sa "správa rozumne" (t.j. že komplexné čísla tvoria pole). Povedali sme si základné veci o komplexne združených číslac...
- Mon Apr 08, 2024 7:22 pm
- Forum: Diskrétna matematika 2 (1-MAT-725)
- Topic: Cvičenia LS 2023/24 - diskrétna matematika
- Replies: 7
- Views: 10405
Re: Cvičenia LS 2023/24 - diskrétna matematika
8. týždeň (8.4): Do súboru 04pie.pdf som pridal aj úlohy, ktoré sme počítali dnes - a ktoré tam minulý týždeň ešte neboli. Eulerova funkcia Vrátili sme sa k Eulerovej funkcii - ešte raz sme sa pozreli na to, že $\varphi(n)$ je párne a zdôvodnili sme $\sum\limits_{d\mid n}\varphi(d)=n$. (Úlohy 5 a 6...
- Mon Apr 08, 2024 4:20 pm
- Forum: Teória čísel 1,2 (1-MAT-470, 2-MAT-624)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
- Replies: 9
- Views: 12253
Re: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
4. prednáška (5.4.) Lineárne diofantické rovnice. Pripomenuli sme si, ako sa riešia lineárne kongruencie a ukázali, že rovnakým spôsobom vieme riešiť lineárne diofantické rovnice tvaru $ax+by=c$. Pytagorovské trojice. Ukázali sme, ako vyzerajú všetky riešenia rovnice $x^2+y^2=z^2$ v prirodzených čí...
- Mon Apr 08, 2024 3:23 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - algebra
- Replies: 12
- Views: 9806
Re: Prednášky LS 2023/24 - algebra
7. prednáška (8.4.): Vlastné vektory k rôznymi vlastným číslam sú lineárne nezávislé. Súvis niektorých koeficientov charakteristického polynómu so stopou a determinantom. Niečo k tejto téme je aj tu na fóre: https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=642 Podobné matice majú rovnaký charakteristický...
- Thu Apr 04, 2024 4:20 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Nájsť kanonický tvar
- Replies: 0
- Views: 12466
Nájsť kanonický tvar
Nájdite kanonický tvar kvadratickej formy určenej zadanou maticou, t.j. kvadratickej formu $(x_1,x_2,x_3)A\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}$. Zistite, či je táto kvadratická forma kladne definitná \begin{align*} A&= \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 &am...
- Thu Apr 04, 2024 3:21 pm
- Forum: Diskrétna matematika 2 (1-MAT-725)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - diskrétna matematika
- Replies: 12
- Views: 12650
Re: Prednášky LS 2023/24 - diskrétna matematika
28.3. bolo rektorské voľno . 6. prednáška (4.4.): Multinomická veta. Sformulovali a zdôvodnili sme multinomickú vetu . Grafy. Definícia grafu, niektoré základné pojmy (vrcholy, hrany, stupeň, izomorfizmus grafov, podgraf, indukovaný podgraf kompletný graf). Stromy. Definícia cesty a kružnice. Defino...
- Wed Apr 03, 2024 12:57 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
- Replies: 11
- Views: 11890
Re: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
7. týždeň (3.4): Podobnosť matíc. Väčšinu cvika sme sa venovali úlohám z 03podob.pdf . Zopakovali sme definíciu podobnosti a ozmysleli sme si, že podobnosť matíc je relácia ekvivalencie (úloha 2). Ak $A=cI$, tak jediná matica podobná s $A$ je matica $A$, t.j. trieda ekvivalencie je v takom prípade ...
- Wed Mar 27, 2024 11:55 am
- Forum: Lineárna algebra (1-MAT-120,1-MAT-160)
- Topic: Komplexné čísla 2023/24
- Replies: 4
- Views: 12301
Re: Komplexné čísla 2023/24
Dohodli sme sa, že komplexné čísla budú v pondelok 9.50 a spravíme to prvé dva pondelky po veľkonočných sviatkoch - t.j. 8. apríla a 15. apríla. Mali by sme to v pohode stihnúť za tieto dve dvojhodinovky. (Od 11.30 mám ďalšiu výuku - takže asi skončíme o kúsoček skôr ako až 11.20.) Rezervoval som v ...