V nejakom dôkaz sme využívali, že $e^x \gt 1+x$ pre kladné reálne čísla $x$.
Dôkaz by mali byť pomerne jednoduchý - aj keď môže závisieť od toho, čo konkrétne pre nás je definícia exponenciálnej funkcie. Bežne sa vyskytujúe viacero definícií, ktoré sú navzájom ekvivalentné. Dajú sa pozrieť napríklad na Wikipédii: Characterizations of the exponential function.
K dôkazu samotnej nerovnosti pridám napríklad takúto linku: Simplest or nicest proof that $1+x \le e^x$. (Na tej istej stránke nájdete viacero ďalších postov o tej istej nerovnosti - alebo niektorých súvisiacich veciach.)
Nerovnosť $e^x\ge 1+x$
Moderator: Martin Sleziak