Cvičenia LS 2015/16

[Martin Sleziak]

11.5. bola písomka.

14.týždeň (18.5): V podstate sme iba prešli pár príkladov na nájdenie koreňov a aj na rozklad na ireducibilné polynómy z cviko10.pdf. Pozreli sme sa aj na rozklad polynómu $x^4+1$ nad $\mathbb C$, $\mathbb R$ a $\mathbb Q$. (Tento príklad nájdete vyriešený aj v poznámkach.)
Ukázali sme si, že ak komplexné číslo $z$ je koreň polynómu s reálnymi koeficientami, tak aj komplexne združené číslo $\overline z$ je koreňom. A tiež to, ako sa to dá využiť na nájdenie faktorov v rozkladne na ireducibilné polynómy nad $\mathbb R$.

Nestihol som povedať nič o formálnej derivácii a ani o Taylorovom polynóme - takže toto nebudem od vás chcieť ani na skúške. (Samozrejme, koho to zaujíma, môže sa na to pozrieť. Je to užitočné napríklad na zistenie, či polynóm má násobné korene.) Z tejto sady úloh sa tejto témy týka iba úloha 12.