\documentclass{article}

\usepackage[cp1250]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[slovak]{babel}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{xspace}

\newtheorem{TVR}{Tvrdenie}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{DEF}[TVR]{Definícia}
\newtheorem{ULO}[TVR]{Úloha}

\newcommand{\MAKDIR}{d:/martin/tex/}

%\input \MAKDIR makra2
%\input \MAKDIR skratky2
%\input \MAKDIR linskr





\newcommand{\skok}{\vspace{\baselineskip}}



\begin{document}



\section*{Domáca úloha č. 3}

%Zverejnená 24.2.2016 - odovzdáva sa najneskôr na cviku 9.3.2016.
Zverejnená 8.3.2018 - odovzdáva sa najneskôr na prednáške 22.3.2018.

\skok

\noindent 1. Nech $G$ je grupa, $a\in G$ je nejaký jej prvok. Dokážte, že $H=\{x\in G; ax=xa\}$ je podgrupa grupy $G$.

\skok

\noindent 2. Nech $G$ je grupa. Dokážte, že $H=\{x\in G; (\forall a\in G)ax=xa\}$ je podgrupa grupy $G$.

\skok

\noindent 3. Nech $G$ je grupa. Dokážte, že $H=\{x\in G; (\forall a\in G)axa^{-1}=x\}$ je podgrupa grupy $G$.

\skok

\noindent 4. Nech $G$ je grupa, $a\in G$ je nejaký jej prvok. Dokážte, že $H=\{x\in G; a=xax^{-1}\}$ je podgrupa grupy $G$.

\skok

\noindent
Rozdelenie -- podľa priezviska: 1 riešia A-G, 2 riešia H-M, 3 riešia N-R, 4 riešia S-Z



\end{document}  