msleziak.com

zadanie: Nech $S$, $T$, $T'$ sú podpriestory v. p. $V$. Predpokladajme, že $S \cap T = S \cap T'$, $S+T = S+T'$ a $T \subseteq T'$. Dokážte, že $T=T'$. riešenie: $T \subseteq T'$ vieme zo zadania nech $\alpha$ je lubovolny vektor z $T'$, potom: $\alpha \in T' \implies \alpha \in S+T' \implies \alph...