msleziak.com

Martin Sleziak wrote: (Zhodou okolností to po tejto úprave vyšlo naozaj tak, že prvé dva riadky sú kolmé, takže by mi to zjednodušilo výpočty.)

Prečo sú tie dva riadky kolmé?
Ich skalárny súčin je -1 a nie 0.

Úloha 3.3. Upravte na diagonálny (prípadne kanonický) tvar a nájdite príslušnú transformáciu premenných. Zapíšte aj maticové rovnosti, ktoré z výsledkov vyplývajú: $x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{2}x_{3}$ Najprv si pomocou riadkových a stĺpcových operácií upravíme maticu tak, aby sme dostali d...

Úloha 2.4. Nájdite ortonormálnu bázu priestoru S=[(1,−1,−2,0),(1,0,1,1),(1,1,2,1)]. (Pracujeme v R4 so štandardným skalárnym súčinom.) Zjednodušenie matice: $\begin{pmatrix} 1 & -1&-2 &0 \\1 & 0 & 1&1 \\ 1 &1 & 2 &1 \end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix} 1 & 0 &am...