msleziak.com

Úloha 6.2. Nájdite ortogonálnu maticu $P$ takú, že $PAP^T=D$ je diagonálna matica. $A=\begin{pmatrix}2&1&-2\\1&2&-2\\-2&-2&5\end{pmatrix}$ Hľadáme $ch_A(x)$: $\begin{vmatrix} 2-x & 1 & -2 \\ 1 & 2-x & -2\\ -2 & -2 & 5-x \end{vmatrix} =^1 \begin{vmatri...

Úloha 5.1. Sú matice $A = \begin{pmatrix} 1&0&...&0&0\\ 0&2&...&0&0\\ 0&0&...&n-1&0 \\ 0&0&...&0&n \end{pmatrix}$ a $B = \begin{pmatrix} n&0&...&0&0\\ 0&n-1&...&0&0\\ 0&0&...&2&0 \\ 0&...