msleziak.com

Úloha 4.1: Nech $A$ je symetrická reálna matica taká, že $D_1>0, D_2>0, \dots, D_n>0$. (Determinanty $D_k$ majú rovnaký význam ako v tvrdení z prednášky). Dokážte, že potom $a_{nn}>0$. To, že všetky determinanty sú kladné hovorí, že matica $A$ je kladne definitná. To ale znamená, že je kongruentná ...