msleziak.com

IP a−1 (a na mínus prvú) označím ako $a^{i}$, lebo neviem napísať aj mínus, aj 1 do exponentu, aby to bolo prehľadné

V TeX-u by malo fungovať čosi ako a^{-1} ($a^{-1}$), teda všetko, čo je v množinových zátvorkách bude interpretované ako súčasť exponentu.

Úloha 2.1 . Nájdite najmenšie kladné prirodzené číslo $n$ také, že $\varphi^n = id$, ak $\varphi = \begin{pmatrix} 1& 2& 3& 4& 5& 6& \\ 1& 3& 5& 6& 2& 4& \end{pmatrix} $ . Vypočítajte aj $\varphi^{-1}$. Vo vyššie uvedenej permutácii (nie som si istý, ...

Toto zrejme nebude dobre. Napríklad keď je množina $N$ jednoprvková, tak bude existovať jediné zobrazenie, konkrétne to bude konštantné zobrazenie; lebo mám jedinú možnosť kam sa prvky z $N$ dajú zobraziť. Máte pravdu, dobre to určite nieje. Len pre správnosť, nemysleli ste v druhej časti vety množ...

Úloha 1.3. Nech $M$, $N$ sú konečné množiny, $M$ má $m$ prvkov a $N$ má $n$ prvkov. Koľko existuje zobrazení množiny $M$ do množiny $N$?

------

Každý z $m$ prvkov množiny $M$ sa môže zobraziť do $n$ prvkov z množiny $N$. Teda počet zobrazení množiny $M$ do množiny $N$ bude $m^n$.