msleziak.com

Úloha 1.1. Dokážte: Ak $g\circ f$ je injekcia, tak $f$ je injekcia. Platí aj opačná implikácia? Musí $g$ byť injekcia? --- Vychádzam z predpokladu, že $g\circ f$ je injekcia. Potom by malo platiť: $g\circ f(x) = g\circ f(y)$ $g(f(x)) = g(f(y))$ $f(x) = f(y)$ Keďže zobrazenie $g\circ f$ je injekcia,...