msleziak.com

Dokážte, že okruhy polynómov $\mathbb Z[x]$ a $\mathbb Q[x]$ nie sú izomorfné. Staci najst nejaku vlastnost, ktora sa musi zachovat pri izomorfizme, a ktoru jeden z tychto okruhov ma a druhy nie. Moznosti je vela. Tip 1: Ako vyzeraju delitele jednotky v tychto okruhoch. Je ich rovnako vela? Tip 2: ...

Dokážte, že okruhy $(2\mathbb Z,+,\cdot)$ a $(3\mathbb Z,+,\cdot)$ nie sú izomorfné. (Označenie: $2\mathbb Z=\{2k; k\in\mathbb Z\}$ a $3\mathbb Z=\{3k; k\in\mathbb Z\}$.) Hint: Ak su izomorfne tieto okruhy, tak musia byt izomorfne aj grupy $(2\mathbb Z,+)$ a $(3\mathbb Z,+)$. Viete najst vsetky izo...

Nemam velmi co pridat k linkam zozbieranym na http://wiki.matfyz.sk/Matematika.

http://fks.sk/~tinka/moje.html - tu su nejake poznamky z maticoveho poctu (mozno aj nejake dalsie uzitocne veci)

http://sgproduction.sk/index_0fmfi.php (Wayback Machine)

http://informatik.wz.cz/

http://matfyz.mydevelops.com/

http://fmfi-uk.hq.sk/Informatika/

http://www.csip.sk/ - tu su nejake (IMHO uzitocne) komentare k viacerym predmetom

http://peter.miklian.szm.com/ http://fmfi-uk.hq.sk/Matematika-Informatika/ http://sprite.edi.fmph.uniba.sk/ Neviem do akej miery je tato stranka udrziavana, ale v casti vyucba sa stale daju stiahnut nejake materialy. Vela uzitocnych veci sa da najst i na wiki.matfyz.sk - predmety , odbor ucitelstvo

Vacsina studentov zvykne zbierat rozlicne materialy - svoje riesenia DU, poznamky prednaskam, skuskove zadania a pod. Tieto veci su rozhodne uzitocne; zda sa mi vsak, ze je trochu problem v tom, ze vacsinou viete o veciach, ktore maju spoluziaci z vasho rocnika, ale taketo informacie sa trochu tazsi...

Vacsina studentov zvykne zbierat rozlicne materialy - svoje riesenia DU, poznamky prednaskam, skuskove zadania a pod. Tieto veci su rozhodne uzitocne; zda sa mi vsak, ze je trochu problem v tom, ze vacsinou viete o veciach, ktore maju spoluziaci z vasho rocnika, ale taketo informacie sa trochu tazsi...

Vacsina studentov zvykne zbierat rozlicne materialy - svoje riesenia DU, poznamky prednaskam, skuskove zadania a pod. Tieto veci su rozhodne uzitocne; zda sa mi vsak, ze je trochu problem v tom, ze vacsinou viete o veciach, ktore maju spoluziaci z vasho rocnika, ale taketo informacie sa trochu tazsi...

4. Ak $H$ je podgrupa $G$ a $[G:H]=2$, tak $H$ je normálna podgrupa. Navyše, pre každý prvok $x\in G\setminus H$ platí $x^2\in H$. Hint k 1. casti: Jedna z ekvivalentnych charakterizacii normalnej podgrupy bola: Lavy a pravy rozklad sa rovnaju, t.j. $\{aH; a\in G\}=\{Ha; a\in G\}$. Hint k 2. casti:...

S velkou pravdepodobnostou sa na studiu matematiky stretnete s aplikaciami Zornovej lemy este velakrat, moze byt teda pre vas uzitocne sa ju naucit pouzivat. Mozno nezaskodi napisat aj kde konkretne by ste sa mohli s vyuzitim ZL stretnut - aspon zopar prikladov, na ktore som si spomenul. Na funkcio...