Prednášky LS 2014/15

[Martin Sleziak]

9. prednáška (27.4.):
Kvadratické formy. Kongruencia, kanonický tvar, Sylvestrov zákon zotvrvačnosti.
Kladná definitnosť. Symetrická matica je kladne definitná práve vtedy, keď je kongruentná s jednotkovou maticou.
(T.j. po vetu 14.6. v Korbaš, Gyürki: Prednášky z lineárnej algebry a geometrie.)

[Martin Sleziak]

10. prednáška (4.5.):
Sylvestrovo kritérium.
Bilineárne formy a kvadratické funkcie.
Krivky 2. rádu. Veta o hlavných osiach.
(T.j. po vetu 16.5. v Korbaš, Gyürki: Prednášky z lineárnej algebry a geometrie. Veta 16.4 nebola na prednáške - mala by sa objaviť v prednáškových úlohách.)

[Martin Sleziak]

11. prednáška (11.5.):
Krivky 2. rádu. Krivky 2. rádu sú (zovšeobecnené) kužeľosečky, Invarianty, klasifikácia.
Duálny priestor, Dimenzia priestoru $L(V,W)$ všetkých lineárnych zobrazení z $V$ do $W$ je súčin dimenzií priestorov $V$ a $W$.
(T.j. po vetu 17.1. v Korbaš, Gyürki: Prednášky z lineárnej algebry a geometrie.)

[Martin Sleziak]

12. prednáška (18.5.):
Duálne priestory. Duálne priestory a duálne zobrazenia. Kanonický izomorfizmus medzi $V$ a $V^{**}$. Matica duálneho zobrazenia je $A^T$.
Tenzorový súčin. Tenzorový súčin vektorových priestorov. Tenzory typu (p,q).
(T.j. zvyšok knihy Korbaš, Gyürki: Prednášky z lineárnej algebry a geometrie.)