RiešenieKoľko je možností, ako vybrať 5 čísel z množiny {1,2,…,20}, ak sa tam nesmú vyskytnúť susedné čísla?
Máme vybrať nejaké čísla 1≤x1<x2<x3<x4<x5≤20.
Navyše máme podmienku, že nemajú byť susedné, čo znamená x1<x2−1, x2<x3−1, atď. Teda spolu tieto podmienky môžeme zapísať ako
1≤x1<x2−1<x3−2<x4−3<x5−4≤16, čiže mám (165) možností.