Iný dôkaz Cantor-Bernsteinovej vety

[Martin Sleziak]

Keď sme robili dôkaz Cantor-Bernsteinovej vety, tak v jednom z krokov sme potrebovali vhodne zvoliť množinu $C$; t.j. množinu na ktorej je hľadaná bijekcia totožná s funkciou $f$. Nie že by tento dôkaz bol zložitý - ale tento krok bol do istej miery "záhadný" v tom zmysle, že nebolo jasné prečo sa nám hodí zvoliť množinu $C$ práve takto.

Iný dôkaz Cantor-Bernsteinovej vety som vám vlastne sľúbil ako jednu z možných tém na druhú časť semestra. (T.j. vlastne veci, ktoré už sú nepovinné v tom zmysle, že vás priveľmi nemusia trápiť v súvislosti s písomkou.)

Do poznámok k prednáške som doplnil trochu iný dôkaz ako ten, ktorý sme robili počas semestra. (Aj keď nejaká podobnosť medzi uvedenými dôkazmi je.) Snažil som sa ho napísať tak, aby bolo aspoň trochu jasné aj to, ako sa dá na tento dôkaz prísť. Myslím si, že z textu a prípadne zo slajdov, ktoré som k tejto časti dal na web, sa dá tento dôkaz vcelku pochopiť.

Takže ak táto téma niekoho zaujíma a nebol na prednáške, môže sa na ňu pozrieť aj tu.

[Martin Sleziak]

Medzičasom k tejto téme pribudlo aj nejaké video: https://www.youtube.com/watch?v=-icTUMXxRpc