Písomka LS 2018/19

[Martin Sleziak]

Keďže sme sa minulý týždeň už trochu rozprávali minulý týždeň, tak napíšem aspoň niečo k tomu, z čoho bude písomka.

Na písomke budú dva príklady a mala by byť stihnuteľná za 45 minút. Budú to príklady na počítanie - samozrejme, aj pri počítaní je užitočné ovládať teóriu, aby ste vedeli, ako to treba rátať.

Na písomku by ste mali vedieť:
* zistiť, či je niečo skalárny súčin (teraz už pri tom viete využiť aj kritérium na kladnú definitnosť matice)
* vyrobiť z nejakej bázy ortogonálnu resp. ortonormálnu
* upraviť kvadratickú formu na kanonický tvar + zapísať príslušnú maticovú rovnosť, ktorú to dáva (t.j. napísať, ako vyzerajú matice $P$ a $D$, pre ktoré platí $PAP^T=D$)
* zistiť, či je daná symetrická matica kladne definitná
* zistiť, či je daná matica podobná s diagonálnou maticou + nájsť maticu prechodu a zapísať maticovú rovnosť (=nájsť P a D tak, že $PAP^{-1}=D$ alebo $PDP^{-1}=A$)
* pre zadanú symetrickú maticu nájsť ortogonálnu maticu P a diagonálnu maticu D tak, že $PAP^{-1}=PAP^T=D$

[Martin Sleziak]

Predbežne sme sa dohodli, že písomku budeme písať niekedy počas posledných dvoch týždňov semestra. (T.j. na utorkovom cvičení buď 7. alebo 14. mája, na štvrtkovom cvičení buď 9. alebo 16. mája.)
Niekedy keď už sa budú tieto termíny blížiť, tak sa dohodneme definitívne. (Vtedy už možno budete mať aj lepší prehľad o tom na kedy ste si dohodli písomky z iných predmetov.)

[Martin Sleziak]

Termín písomky sme nakoniec dohodli s oboma skupinami na posledný týždeň - t.j. utorok 14. mája a štvrtok 16. mája.