Domáce úlohy zadané 10.10.

[Martin Sleziak]

Ako som spomínal na začiatku dnešnej hodiny, minule som omylom zavesil na web inú d.ú. ako som chcel. (Tá je teraz na stránke v súbore du02.pdf.)
Dnes som pridal na web dve úlohy. (Prvá je tá, ktorú som chcel pôvodne zadať minulý týždeň.)
O reláciách ekvivalencie: du02.pdf.
O ideáloch: du03.pdf.
(Domácich úloh bude ešte dosť - ak vyriešite iba jednu z nich, určite ešte bude dostatok ďalších možností nazbierať body.)

[bohus19]

Viacerí/é mali problém, tak píšem aj sem.
Ak sa niekomu zobrazuje du02.pdf ako du02b.pdf, treba si vymazať cache v prehliadači.
Alebo len znovu načítať/refreshnúť stránku použitím Shift + F5. Vtedy sa načíta content ignorujúc zakešované dáta.

[Martin Sleziak]

Asi rozumné, že ste to napísali. (Možno som to mal riešiť tak, že by sa tento súbor volal inak. Teraz to už nebudem meniť - bol by to iba väčší chaos, než už je.)

Pre istotu skopírujem text zadania z [urlhttps://msleziak.com/vyuka/2024/vpa/du02.pdf]du02.pdf[/url] aj sem.

Pre danú množinu $A$ a reláciu $\sim$ overte, či ide o reláciu ekvivalencie:
a) $A=\mathbb N$, $x\sim y$ $\Leftrightarrow$ $3\mid x+2y$;
b) $A=\mathbb R$, $x\sim y$ $\Leftrightarrow$ $|x-y|\le 1$.
(Uveďte aj zdôvodnenie prečo to je resp. nie je relácia ekvivalencie.)