Preklepy a chyby v texte k prednáške (ZS 2013/14)

[Martin Sleziak]

Aktuálnu verziu textu k prednáške nájdete na stránke predmetu.

Sem sa budem snažiť písať nejaké preklepy a chyby, ktoré si v texte všimnem. Keď na niečo narazíte, môžete to sem napísať aj vy. (Body za to nie sú žiadne, ale budete mať dobrý pocit, že pomôžete spolužiakom ak by narazili na ten istý problém, a tiež študentom, ktorý prídu po vás a dostanú do ruky verziu textu, kde budú tieto veci už opravené. (Pokiaľ ste si nie istý, či ide skutočne o chybu a potrebujete ďalšie vysvetlenie, tak radšej použite samostatný topic.)

[Martin Sleziak]

V druhom dôkaze tvrdenia 2.2.16 (inverzné zobrazenie k $f$ existuje $\Leftrightarrow$ zobrazenie $f$ je bijektívne) je na dvoch miestach nesprávne uvedený smer zobrazenia $g$:
* "Najprv si uvedomme, že $g$ je zobrazenie z $X$ do $Y$." Má tam byť "z $Y$ do $X$."
* "Máme teda zobrazenie $g\colon X\to Y$." Má tam byť "$g\colon Y\to X$."

s. 20, v dôkaze tvrdenia 2.2.17: "Analogickým spôsobom overíme, že $\newcommand{\inv}[1]{#1^{-1}}(g\circ f) \circ (\inv f \circ \inv g)$." Má byť "Analogickým spôsobom overíme, že $(g\circ f) \circ (\inv f \circ \inv g)=id_Z$."

[Martin Sleziak]

Kapitola 4:
V tvrdení 4.3.3, kde sa definuje lineárny obal je napísané:
"$\newcommand{\LKddots}[5]{{#1_{#3} \vec{#2}_{#3} + #1_{#4}\vec{#2}_{#4} + \dots+#1_{#5}\vec{#2}_{#5}}}M=\{\LKddots c\alpha12n; n\in\mathbb N, c_i\in F, \vec\alpha_i\in V \text{ pre }i=1,2\ldots,n\}$"
Správne tam má byť
"$M=\{\LKddots c\alpha12n; c_i\in F, \text{ pre }i=1,2\ldots,n\}$"
T.j. číslo $n$ aj vektory $\vec\alpha_1,\dots,\vec\alpha_n$ považujeme za zadané a pre nejaké dané vektory definujeme ich lineárny obal takýmto spôsobom.