msleziak.com

23.4. bolo dekanské voľno (veľkonočné sviatky).

10. prednáška (30.4.):
Symetrické polynómy. Základná veta o symetrických polynómoch.
(Nehovoril som o VIetových vzťahoch. K nim a aj ku príkladom na výpočet sa vrátim na cvičení.)

Cvičenie. Pre Fibonacciho postupnosť sme sa pozreli na maticové vyjadrenie a na všeobecné vyjadrenie pre $n$-tý člen. A povedali sme si trochu niečo o tom ako to vyzerá všeobecne pre lineárne rekurencie (s konštantnými koeficientami).

11. prednáška:
Cvičenie. Ukázali sme si dva spôsoby výpočtu ako pre daný symetrický polynóm nájsť jeho vyjadrenie pomocou základných symetrických polynómov. (Konkrétne úlohu 4.1.1a.)
Ešte sme si povedali Vietove vzťahy (vzťah medzi koreňmi a koeficientami polynómu).
Prednáška. Na prednáške sme sa dnes vrátili k počítaniu Jordanovho tvaru. Povedali sme si, ako hodnosti mocnín matice $(A-\lambda I)$ určujú počet blokov. Prerátali sme potom nejaké príklady - 3.4.1a, 3.4.1c, 3.4.3b. (Pri jednej z nich sme si pripomenuli ako sa dá počítať determinant blokovej matice ak bloky nad alebo pod diagonálou sú nulové: viewtopic.php?t=918 )