Re: Prednášky ZS 2011/12
Posted: Thu Nov 29, 2012 7:36 pm
10.prednáška (29.11.)
Prirodzené čísla: Peanove axiómy, definícia množiny prirodzených čísel ako najmenšej induktívnej množiny, základné vlastnosti (spĺňa Peanove axíómy, je to dobre usporiadaná množina.)
Ďalšie číselné obory: Nedefinovali sme operácie $+$ a $\cdot$ na $\mathbb N$, len sme si povedali, že by sa to dalo spraviť indukciou a spomenuli sme si ako by sme mohli potom dostať $\mathbb Z$, $\mathbb Q$ (ako podielové pole $\mathbb Z$) a $\mathbb R$ (ako zúplnenie $\mathbb Q$).
Konečné množiny: Definícia D-konečnej množiny (konečnej v Dedekinovom zmysle), ekvivalentné pomienky $\aleph_0\le|X|$ a $|X|=|X|+1$. Definícia T-konečnej množiny (konečnej v Tarskiho zmysle).
Prirodzené čísla: Peanove axiómy, definícia množiny prirodzených čísel ako najmenšej induktívnej množiny, základné vlastnosti (spĺňa Peanove axíómy, je to dobre usporiadaná množina.)
Ďalšie číselné obory: Nedefinovali sme operácie $+$ a $\cdot$ na $\mathbb N$, len sme si povedali, že by sa to dalo spraviť indukciou a spomenuli sme si ako by sme mohli potom dostať $\mathbb Z$, $\mathbb Q$ (ako podielové pole $\mathbb Z$) a $\mathbb R$ (ako zúplnenie $\mathbb Q$).
Konečné množiny: Definícia D-konečnej množiny (konečnej v Dedekinovom zmysle), ekvivalentné pomienky $\aleph_0\le|X|$ a $|X|=|X|+1$. Definícia T-konečnej množiny (konečnej v Tarskiho zmysle).