msleziak.com

Ak sa chcete pozrieť na staršie zadania

viewtopic.php?t=1078
viewtopic.php?t=561
viewtopic.php?t=395

Skupina A

• Zistite či výrok $[p \Rightarrow (r \lor q)] \Leftrightarrow [(p \Rightarrow r) \lor (p\Rightarrow q)]$ je tautológia.
• Nech $\{A_i; i\in I\}$ je systém množín, pričom $I\ne\emptyset$. Dokážte, že ak pre každé $i\in I$ platí $A_i\subseteq B$, tak
  $$\bigcup_{i\in I} A_i\subseteq B.$$
• Nech $f\colon X\to Y$ je zobrazenie a $A,B\subseteq X$. Dokážte, že $f[A\cap B] \subseteq f[A] \cap f$. Ukážte na príklade, že nemusí platiť rovnosť.
• Dokážte, že $2^{\mathfrak c}\cdot2^{\aleph_0}=\mathfrak c \cdot \mathfrak c^{\mathfrak c}$.
• Vypočítajte kardinalitu množiny $(\mathbb R\times\mathbb R)^{\mathbb N\times\mathbb N}$.

Niečo o úlohe 2 sa dá prečítať tu: viewtopic.php?t=1264
K úlohe 3 nájdete niečo tu: viewtopic.php?t=94 a viewtopic.php?t=561
Úloha 4: viewtopic.php?t=1263
Na úlohu 5 sa dá pozrieť tu: viewtopic.php?t=1262