Úloha 2.3.1 c)
Posted: Sun Mar 29, 2020 6:20 pm
$\frac{1}{2}x_1^2 + 2x_2^2 - 3tx_3^2 + 2x_1x_2 + 2tx_2x_3 + 2x_1x_3$
$A =
\begin{pmatrix}
\frac{1}{2} & 1 & 1 \\
1 & 2 & t \\
1 & t & -3t
\end{pmatrix}$
$D_2 = \frac{1}{2}.2 - 1.1 = 1 - 1 = 0 \ngtr 0$
Bez ohľadu na voľbu $t$, nie všetky hlavné minory symetrickej matice $A$ sú kladné, teda pre ľubovoľné $t \in \mathbb{R}$ nie je $A$ kladne definitná.
$A =
\begin{pmatrix}
\frac{1}{2} & 1 & 1 \\
1 & 2 & t \\
1 & t & -3t
\end{pmatrix}$
$D_2 = \frac{1}{2}.2 - 1.1 = 1 - 1 = 0 \ngtr 0$
Bez ohľadu na voľbu $t$, nie všetky hlavné minory symetrickej matice $A$ sú kladné, teda pre ľubovoľné $t \in \mathbb{R}$ nie je $A$ kladne definitná.