msleziak.com

Martin Sleziak wrote: ↑Mon Sep 21, 2020 6:31 pm Dohodli sme sa, že malá písomka na budúci týždeň bude venovaná indukcii.

Boli ste sa ma niekto pýtať, či sa niekde dajú nájsť nejaké ďalšie príklady na indukciu - že si ich chcete precvičiť pred prvou písomkou viac.
Myslím si, že ak ste v pohode zvládli príklady na indukciu z toho čo som Vám dával, tak nebudete mať problém ani na písomke. (To sú príklady z 00opak.pdf.)

Skúsil som narýchlo niečo nájsť a napísať. Samozrejme, ak niekto máte poruke nejaké príklady na indukciu čo sa vám zdajú vhodné, tak ich sem môžete dať pre vašich kolegov.

Podarilo sa mi nájsť nejaké príklady, čo som použil kedysi dávno, keď som niekoho doučoval: 01indukcia.pdf a 01indukciaries.pdf.

Ak si chcete podobných príkladov pozrieť viac, skúsim aspoň pár ďalších vecí - primárne sa sústredím na podobné typy príkladov ako sme robili na prvom cviku - tam sme robili hlavne so sumami.

Nejaké ďalšie miesta, kde sa dajú nájsť príklady k indukcii:
* Keď si dáte vyhľadávať matematická indukcia site:fmph.uniba.sk tak nájdete veľa úloh od ľudí z našej fakulty. Môžete samozrejme vynechať obmedzenie na stránky z tejto domény, skúsiť iné kľúčové slová alebo skúsiť hľadať v angličtine. (Rada UTFG, t.j. použiť google, síce môže znieť naivne - ale to asi aj vcelku zmysluplne zafunguje.)
* Kombinatorika pre prvý ročník na učiteľstve: http://thales.doa.fmph.uniba.sk/tomanov ... torika.pdf - cvičenia na konci kapitoly o indukcii
* Wikipédia: Summation § Identities - tie identity v časti "Powers and logarithm of arithmetic progressions" sa podobajú na niektoré veci čo sme robili. (Nájdete tam aj veľa súm s binomickými koeficientami - tie by som na takejto písomke nedával, keďže neviem, koľko viete o binomických koeficientoch zo strednej. Ale samozrejme ak niekoho zaujmú, tak si ich môžete vyskúšať aj nezávisle od toho, že sa učíte na písomku.)ä
* Keď si na stránke v Mathematics Stack Exchange vyberiete, že chcete zobraziť len otázky s tagmi summation a induction, tak asi nájdete veľa vecí, kde sa indukcia používa v nejakých sumách. Všimnite si, že navrchu môžete prepínať ako chcete otázky usporiadať - môžete si vybrať tie čo majú najviac hlasov alebo zobrať časté otázky s týmito tagmi - po tomto výbere by sa tam asi mohli objaviť nejaké príklady, o ktorý bol veľký záujem a teda sa často vyskytujú.