Ekvivalentné podmienky k spojitosti

K predmetu Všeobecná topológia 2(-MAT-211) a aj všeobecne o všeobecnej topológii

Moderator: Martin Sleziak

Post Reply
Martin Sleziak
Posts: 5686
Joined: Mon Jan 02, 2012 5:25 pm

Ekvivalentné podmienky k spojitosti

Post by Martin Sleziak »

Keď sme definovali spojitosť, tak sme videli viacero ekvivalentných podmienok ako sa dá vyjadriť. (Spojitosť v každom bode, vzory otvorených, vzory uzavretých, obraz uzáveru.)

Špeciálne k podmienke, že pre všetky $A\subseteq X$ platí $f[\overline A]\subseteq\overline{f[A]}$ pridám nejaké linky, kde sa dajú pozrieť aj iné (alebo aspoň inak sformulované) dôkazy: Spomedzi literatúry, ktorú som spomínal, sa toto tvrdenie dá aj s dôkazom nájsť napríklad tu:
Engelking - Proposition 1.4.1, Willard - Theorem 7.2, Schaum - Theorem 7.4
Post Reply