msleziak.com

V tomto vlákne budem pravidelne dopĺňať, čo sa stihlo prebrať na jednotlivých prednáškach. (Napríklad to môže byť užitočné pre ľudí, ktorí z nejakého dôvodu nemohli prísť na prednášku - aby si mohli pozrieť, čo si treba doštudovať.)

Ak budete mať otázky k niečomu, čo odznelo na prednáškach, otvorte na to nový topic. (Tento topic by som chcel zachovať pre tento jediný účel.)

Tu sa dá pozrieť, čo sme na tomto predmete stihli minule - ale ide o prednášky z 2-MAT-211:
viewtopic.php?t=1884
viewtopic.php?t=1712
K niektorým častiam sú k dispozícii aj nejaké videá: viewtopic.php?t=1588

Metrické priestory
Definícia metrického priestoru, ako príklady sme spomenuli euklidovskú metriku najprv na $\mathbb R$ a potom na $\mathbb R^n$ a tiež diskrétnu metriku.
Ukázali sme, že sú to skutočne metriky - s výnimkou toho, že pri trojuholníkovej nerovnosti pre euklidovskú metriku sme nedokazovali Cauchy-Schwarzovu nerovnosť.
Zadefinovali sme v metrickom priestore otvorenú guľu: $B(a,r)=\{x\in X; d(a,x)<r\}$.
Potom sme vedeli v metrickom priestore definovať limitu postupnosti a tiež pojem uzavretej množiny (ako množiny uzavretej na limity postupností).