msleziak.com

Ako som spomínal na začiatku dnešnej hodiny, minule som omylom zavesil na web inú d.ú. ako som chcel. (Tá je teraz na stránke v súbore du02.pdf.)
Dnes som pridal na web dve úlohy. (Prvá je tá, ktorú som chcel pôvodne zadať minulý týždeň.)
O reláciách ekvivalencie: du02.pdf.
O ideáloch: du03.pdf.
(Domácich úloh bude ešte dosť - ak vyriešite iba jednu z nich, určite ešte bude dostatok ďalších možností nazbierať body.)

Viacerí/é mali problém, tak píšem aj sem.
Ak sa niekomu zobrazuje du02.pdf ako du02b.pdf, treba si vymazať cache v prehliadači.
Alebo len znovu načítať/refreshnúť stránku použitím Shift + F5. Vtedy sa načíta content ignorujúc zakešované dáta.

Asi rozumné, že ste to napísali. (Možno som to mal riešiť tak, že by sa tento súbor volal inak. Teraz to už nebudem meniť - bol by to iba väčší chaos, než už je.)

Pre istotu skopírujem text zadania z [urlhttps://msleziak.com/vyuka/2024/vpa/du02.pdf]du02.pdf[/url] aj sem.

Pre danú množinu $A$ a reláciu $\sim$ overte, či ide o reláciu ekvivalencie:
a) $A=\mathbb N$, $x\sim y$ $\Leftrightarrow$ $3\mid x+2y$;
b) $A=\mathbb R$, $x\sim y$ $\Leftrightarrow$ $|x-y|\le 1$.
(Uveďte aj zdôvodnenie prečo to je resp. nie je relácia ekvivalencie.)