Písomka 1, skupina B, príklad 3

Moderators: Martin Sleziak, TomasRusin, Veronika Lackova, Nina Hronkovičová, bpokorna, davidwilsch, jaroslav.gurican, makovnik

Post Reply
jaroslav.gurican
Posts: 229
Joined: Fri Aug 31, 2012 4:34 pm

Písomka 1, skupina B, príklad 3

Post by jaroslav.gurican »

Nech $M=\{(x_1,x_2,x_3)\in \mathbb R^3;\ 3x_1=x_2-x_3\}$. Overte (svoje tvrdenie dokážte), či je $M$ podpriestorom vektorového priestoru $\mathbb R^3$ (ako vektorového priestoru nad poľom $\mathbb R$, sčítanie "po zložkách", násobenie skalárom "po zložkách", t.j. "bežný" vektorový priestor trojíc reálnych čísiel; netreba overovať, že $(\mathbb R,+,\cdot)$ je pole).

TODO
Post Reply