msleziak.com

Keďže ste sa dnes na to na cviku pýtali, tak len zopakujem, čo som už kedysi začiatkom semestra hovoril.

Niekedy počas semestra bude 40 bodová písomka. Budú na nej veci o začiatku zhruba po koniec kapitoly o kardinálnych číslach.

Predpokladám, že písomka bude počas prednášky. (Keďže vás je veľa z rôznych odborov, asi nie je veľmi pravdepodobné, že by sa podarilo dohodnúť nejaký termín mimo prednášky, ktorý by vyhovoval všetkým.)

Môžete sa pozrieť, čo bolo na písomku treba vedieť vlani: viewtopic.php?f=22&t=125 (Tento rok to bude zrejme podobné.)

Takisto ak chcete skúsiť nejako odhadnúť, koľko prednášok zhruba môže zabrať kapitola o kardinalitách, tak sa môžete pozrieť na vlaňajšie prednášky: viewtopic.php?f=22&t=54

V podstate už máme prebrané veci na písomku, už nám zostáva prebrať len Cantorovu vetu a dokázať, že $|\mathbb Q|=\aleph_0$ a $|\mathbb R|=\mathfrak c=2^{\aleph_0}$. Takže by bolo dobré zamyslieť sa pomaly nad termínom písomky.

Čo na písomku treba vedieť. Zhruba povedané veci po koniec kapitoly o kardinálnych číslach. (Aj keď napríklad veci z kapitoly o aplikáciách kardinálnych čísel alebo to, ako vyzerajú axiómy systému ZFC na písomku potrebovať nebudete.)

Dajú sa čakať podobné príklady ako sú v cvičeniach v texte, boli na cvikách alebo domácich úlohách. Napríklad: Overenie tautológie; rôzne množinové identity alebo identity s vzorom a obrazom funkcie; dôkazové úlohy o injektívnych, surjektívnych, bijektívnych zobrazeniach; vlastnosti relácií, skladanie relácií, Hasseho diagrami, výpočty s kardinálmi. (Ak by sa vyskytli nejaké dôkazové úlohy na kardinalitu, tak nanajvýš nejaké jednoduché dôkazy - určite nie pomerne zložité dôkazy niektorých náročnejších identít; takéto veci sa budú skúšať v rámci teórie na skúške.)

Možno sa oplatí pozrieť si písomky z minulých rokov, staré zadania písomiek nájdete na mojej stránke.

Organizácia písomky. Písomka bude taká, že sa bude dať stihnúť za 90 minút. Písomka by bola asi v čase prednášky (predpokladám, že si ju nechcete odkladať až na skúškové). Na cvičení po písomke by sme mohli buď prejsť príklady z písomky, alebo pokračovať ďalej v preberanom učive - podľa toho sa dohodneme.

Príprava na písomku. Buď na cvikách alebo v rámci konzultácií by nezaškodilo zopakovať si pred písomkou staršie veci. (Závisí to aj od vás - či sa vám bude zdať, že ich viete alebo sa k niečomu treba vrátiť.) To si ale vyžaduje, aby ste sa na ne pozreli a povedali, čo treba zopakovať. Čiže ak si nachystáte nejaké príklady, ku ktorým sa treba vrátiť; cvičenia z textu, ktoré ste nevedeli, atď., tak tomu môžeme venovať niektoré cviko alebo spraviť niekedy pred písomkou nejaké hromadnejšie konzultácie.

Kedy bude písomka. Ideálne by bolo, keby ste sa vedeli dohodnúť na termíne, ktorý by vyhovoval väčšine z vás. Skúsime sa o termíne porozprávať na prednáške - resp. počas ďalšieho týždňa sa môžete skúsiť dohodnúť medzi sebou a na ďalšej prednáške by ste mi povedali, aký termín vám vyhovuje.

Dohodli sme sa, že písomka bude o dva týždne, t.j. 9.12. (V termíne prednášky.)