Na prednáške ste sa učili Grasmannovu formulu, ktorá sa podobá na vzore pre počet prvkov zjednotenia.
$$
\begin{align}
|U\cup V|&=|U|+|V|-|U\cap V|\\
d(U+V)&=d(U)+d(V)-d(U\cap V)
\end{align}
$$
Platil by podobný vzorec pre 3 podpriestory?
$$d(U)+d(V)+d(W)-d(U\cap V)-d(U\cap W)-d(V\cap W)+d(U\cap V\cap W).$$
(Skúste sa zamyslieť, či viete vymyslieť kontrapríklad.)
Pridám ešte nejaké linky:
Dimenzia súčtu troch priestorov
Moderators: Martin Sleziak, Ludovit_Balko, Martin Niepel, Tibor Macko