Ak by bolo nejasné, čo sa myslí niektorou z tých úloh, tak kľudne napíšte sem na fórum, pokúsim sa vysvetliť detailnejšie.
Takisto sem môžete kľudne doplniť nejaké ďalšie typy úloh, kde sa dajú použiť riadková ekvivalencia a riadkové operácie.
- Riešenie sústav. (Gaussova metóda.)
- Sú dané vektory lineárne nezávislé?
- Doplniť dané vektory v $R^n$ na bázu.
- Máme danú nejakú konečnú množinu vektorov a chceme overiť, či iný vektor patrí do ich lineárneho obalu.
- Máme dané dve konečné množiny vektorov a chceme overiť, či majú rovnaký lineárny obal. (Resp. či platí medzi lineárnymi obalmi inklúzia jedným alebo druhým smerom.)
- Dimenzia podpriestoru generovaného danými vektormi.
- Hodnosť matice.
- Matica zobrazenia.
- Hľadanie inverznej matice. (Toto sme síce na cvičení ešte nerobili, ale je to vlastne presne rovnaký postup ako pri hľadaní matice zobrazenia; inverzná matica je presne matica inverzného zobrazenia.)
- Je zobrazenie s danou maticou surjektívne/injektívne? (Z prednášky vieme to, ako sa dá surjektívnosť a injektívnosť zistiť na základe hodnosti matice zobrazenia.)
- Nájsť pre daný podpriestor $S$ takú homogénnu sústavu, aby $S$ bola presne množina riešení.
- Determinant (toto ešte len budeme preberať).