Písomka LS 2014/15

[Martin Sleziak]

Dnes sme sa dohodli, že písomka bude z tém prebratých doteraz. Na písomke budú dva príklady a mala by byť stihnuteľná za 45 minút. (Ale ak bude treba, nejaký čas pridáme.) Budú to príklady na počítanie - samozrejme, aj pri počítaní je užitočné ovládať teóriu, aby ste vedeli, ako to treba rátať.

Na písomku by ste mali vedieť:
* zistiť, či je niečo skalárny súčin (teraz už pri tom viete využiť aj kritérium na kladnú definitnosť matice)
* ortogonalizačný proces
* upraviť kvadratickú formu na kanonický tvar + zapísať príslušnú maticovú rovnosť, ktorú to dáva (t.j. napísať, ako vyzerajú matice $P$ a $D$, pre ktoré platí $PAP^T=D$)
* zistiť, či je daná symetrická matica kladne definitná
* zistiť, či je daná matica podobná s diagonálnou maticou + nájsť maticu prechodu a zapísať maticovú rovnosť (=nájsť P a D tak, že $PAP^{-1}=D$ alebo $PDP^{-1}=A$)
* pre zadanú symetrickú maticu nájsť ortogonálnu maticu P a diagonálnu maticu D tak, že $PAP^{-1}=PAP^T=D$

Na presnom termíne písomky sa dohodneme nabudúce. (Ak sa dá, skúste sa dohodnúť medzi sebou na nejakom termíne, ktorý vám vyhovuje.)

[Martin Sleziak]

Na presnom termíne písomky sa dohodneme nabudúce. (Ak sa dá, skúste sa dohodnúť medzi sebou na nejakom termíne, ktorý vám vyhovuje.)

Dohodli sme sa, že písomka bude na prednáške o dva týždne, teda 4. mája.