msleziak.com

1. týždeň (17.2):
Stihli sme úlohy 1,2,4 z cviko01.pdf.

Dohodli sme sa, že na cviko obe skupiny spojíme od 14.50.
(Druhá jednohodinovka môže slúžiť na konzultácie. Prípadne keď budú písomky, tak môžeme využiť, že máme k dispozícii miestnosť a dá sa písať dlhšie.)

Stihli sme úlohy 1,2,3 z cviko02.pdf.

EDIT: Ešte som sľúbil, nejaké linky, tak ich doplním.
V jednej úlohe sme sa zaoberali maticami tvaru $\{\begin{pmatrix}a & b\\-b&a\end{pmatrix}; a,b\in\mathbb R, (a,b)\ne(0,0)\}$. Na cviku sme overili, že tvoria (pod)grupu úplne priamočiaro.
Dá sa to napríklad aj tak, že si človek uvedomí, že je to vlastne to isté ako komplexné čísla. (V poste, na ktorý som dal linku, je aj vzorec pre inverz k matici $2\times2$, ktorý sme na cviku použili.)
Iná možnosť - ako si všimol jeden z vás - je skúsiť to nejako tak, že sú to vlastne matice zobrazení, ktoré sú zložením rotácie a vynásobenia kladným skalárom.

3. týždeň (2.3.):
Stihli sme prvé dve úlohy z cviko03.pdf.

4.týždeň (9.3):
Úlohy 2,3,4,6,7 z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko04.pdf

5.týždeň (16.3):
Úlohy 4 a 6 z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko05.pdf
Príklad s grupou $S_3$ nájdete aj v poznámkach (príklad 3.3.5).
Úloha 6 je vlastne dôkaz dôsledku 3.2.17, ktorý som nestihol na prednáške - tiež je detailne spísaný v poznámkach.

6.týždeň (23.3):
Úlohy 3, 4, 7b, 1, 2 z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko06.pdf

Riešenia nejakých úloh týkajúcich sa faktorových grúp sa dajú nájsť v texte k prednáške, na fóre - viewtopic.php?t=443 - alebo aj v tomto texte.

7.týždeň (30.3):
Úlohy 7c,d,e,f z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko06.pdf

Dohodli sme sa, že budúci týždeň je písomka: viewtopic.php?f=7&t=860

6.4. bola písomka

9.týždeň (13.4): Pozreli sme sa na úlohy 1, 4, 5, 7 (aj keď tam sme iba krátko naznačili, čo treba robiť) z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko07.pdf

20.4. bola ŠVK a dekanské voľno.

11.týždeň (27.4):
Z cviko08.pdf sme stihli úlohy 1, 2, 3.

12.týždeň (4.5):
Rátali sme príklady na polynómy z cviko09.pdf. Konkrétne sme stihli prejsť nejaké príklady z úloh 3, 6, 7.
Tvrdenie z úlohy 5 sme si povedali, ale nedokázali.

(Na tej druhej "nepovinnej" hodine cvika sme rátali iba príklady na n.s.d polynómov. Ďakujem ľuďom, ktorí zostali.)