1. prednáška (13.2.): Okruhy, podokruhy - v poznámkach po časť 2.1.1, z ktorej sme stihli len definíciu [A].
2. prednáška (20.2.): Podokruh generovaný danou množinou. (V staršej verzii poznámok chýbali vo výsledkoch o [A] niektoré predpoklady - už je to doplnené.) Homomorfizmus, ideál, faktorový okruh - posledná veta, ktorú zme stihli, je veta zaručujúca existenciu faktorového okruhu.
3. prednáška (27.2.): Dokončili sme faktorové okruhy. Povedali sme si niečo o ráde prvku a charakteristike okruhu - posledné, čo sme stihli, bol výsledok, že v okruhu bez deliteľov nuly musí byť charakteristika nula alebo prvočíslo.
4. prednáška (5.3.): Dokončili sme veci o ráde a charakteristike. Podielové pole.
5. prednáška (12.3.): Definícia polynómov. Skončili sme pred vetou o delení so zvyškom. (Veci, ktoré sú v podkapitole celé čísla sme na prednáške nepreberali. Sú v poznámkach, aby ste si ich mohli zopakovať - trochu sa im budete venovať i na cviku.)
6. prednáška (19.3.): Veta o delení so zvyškom. Definícia euklidovského okruhu. Každý euklidovský okruh je okruh hlavných ideálov. Z[x] nie je okruh hlavných ideálov.
7. prednáška (26.3.): Deliteľnosť v okruhoch hlavných ideálov. Každý okruh hlavných ideálov je okruh s jednoznačným rozkladm.
(Rozšírený Euklidov algoritmus, pomocou ktorého sa dajú nájsť koeficienty vo vyjaderní n.s.d., som spomenul len stručne. V poznámkach máte preriešené nejaké príklady a budete nejaké rátať i na cviku.)
8. prednáška (2.4.): Korene polynómov, ireducibilné polynómy, algebraicky uzavreté polia. Primitívne polynómy - skončili sme testne pred vetou, že súčin primitívnych polynómov je primitívny.
(Niektoré veci o koreňoch - napríklad racionálne korene polynómov s celočíselnými koeficientami - sú síce v poznámkach, ale na prednáške neboli. Boli/budú na cviku.
9. prednáška (16.4.): Kritéria ireducibility (Eisenstein, mod p). Derivácia polynómu - zatiaľ len definícia a platnosť Leibnizovho vzorca.
10. prednáška (23.4): Dokončili sme derivácie. Rozšírenia polí - zatiaľ sme si povedali definíciu, ukázali pár príkladov a tiež ukázali ako pre daný ireducibilný polynóm zostrojiť nadpole, v ktorom bude mať koreň.
11. prednáška (30.4): Algebraické rozšírenia, minimálny polynóm. Skončili sme tesne pred dôkazom tvrdenia, že každé konečné rozšírenie je algebraické.
12. prednáška (7.5): Dokončili sme časť o algebriackých rozšíreniach: konečné rozšírenie konečného je konečné (+popis bázy), algebraické rozšírenie algebraického je algebraické. Ukázali sme si konkrétny príklad. Rozkladové polia - definícia, dokázali sme zatiaľ iba existenciu.
13. prednáška (14.5): Dokončili sme rozkladové polia. Ukázali sme si vzorec pre súčin ireducibilných monických polynómov stupňov deliacich n a čo z toho vyplýva pre ich počet.