Search found 4931 matches
- Fri May 24, 2024 12:38 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Podobnosť s diagonálnou maticou
- Replies: 0
- Views: 7
Podobnosť s diagonálnou maticou
Takýchto úloh je na fóre vyriešených viacero - riešenie sem píšem len preto, aby si ľudia ktorým táto úloha nevyšla, mohli pozrieť ako sa dala riešiť. Pre danú maticu $A\in M_{3,3}(\mathbb R)$ nájdite regulárnu maticu $P$ a diagonálnu maticu $D$ tak, aby platilo $PAP^{-1}=D$; alebo zdôvodnite, že ta...
- Wed May 22, 2024 6:13 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Úloha 2.3.4. - Nech $A=||a_{ij}||$, kde $a_{ij} = \langle\vec{\alpha}_i, \vec{\alpha}_j\rangle$. Dokážte, že $|A|\geq0$
- Replies: 1
- Views: 8459
Re: Úloha 2.3.4. - Nech $A=||a_{ij}||$, kde $a_{ij} = \langle\vec{\alpha}_i, \vec{\alpha}_j\rangle$. Dokážte, že $|A|\g
Nemám výhrady k riešeniu, značím si 1 bod.
Tu je staršie riešenie tej istej úlohy: viewtopic.php?t=1525
Tu je staršie riešenie tej istej úlohy: viewtopic.php?t=1525
- Wed May 22, 2024 1:19 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Úloha 1.2.9. Určuje predpis $\langle A,B \rangle$ = Tr$(AB^T)$ skalárny súčin?
- Replies: 1
- Views: 8134
Re: Úloha 1.2.9. Určuje predpis $\langle A,B \rangle$ = Tr$(AB^T)$ skalárny súčin?
Riešenie je fajn, značím si za túto úlohu 1 bod. Týmto som overil, že predpis je skalárny súčin. Všimnime si zároveň, že ak by sme si maticu $A\in M_{n,n}(\mathbb{R} ) $ predstavili ako vektor $\vekalf\in R^{n\cdot n}$, kde $a_{ij}=\vekalf_{(i-1)\cdot n + j}$ predpis zodpovedá štandardnému skalárnem...
- Mon May 20, 2024 8:58 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Aktuálna verzia textu
- Replies: 0
- Views: 14
Aktuálna verzia textu
Na https://msleziak.com/vyuka/2023/algtext/ je novšia verzia textu - ale nechal som tam aj tú, ktorá bola na začiatku semestra. Menil sa iba súbor alg.pdf - nie tie súbory, kde sú veci rozdelené na Algebru 1, 2, 3. Zmeny boli takmer výlučne v časti o okruhoch a polynómoch. Stručné zhrnutie čo sa zme...
- Fri May 17, 2024 2:21 pm
- Forum: Teória čísel 1,2 (1-MAT-470, 2-MAT-624)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
- Replies: 9
- Views: 12277
Re: Prednášky LS 2023/24 - teória čísel
8. prednáška (17.5.) Mriežky. Zadefinovali sme mriežku a fundamentálnu oblasť. Dokázali sme že ľubovoľné dve fundamentálne oblasti tej istej mriežky majú rovnaký objem. Minkowského veta a súčty štvorcov. Dokázali sme Minkowského vetu . Pomocou Minkowského vety sme dokázali výsledky o vyjadriteľnost...
- Thu May 16, 2024 7:38 pm
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
- Replies: 11
- Views: 11912
Re: Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1
13.týždeň (15.5.) Ukázali sme si rozšírený Euklidov algoritmus a jeho zápis do tabuľky - najprv pre celé čísla a potom aj pre polynómy - konkrétne na úlohe 7b z 07polyn.pdf . Pozreli sme sa na zdôvodnenie toho, že $x^2+x+1\mid x^{3m}+x^{3n+1}+x^{3p+2}$. Urobili sme argument, ktorý fungoval v $\math...
- Thu May 16, 2024 1:13 pm
- Forum: Diskrétna matematika 2 (1-MAT-725)
- Topic: Prednášky LS 2023/24 - diskrétna matematika
- Replies: 12
- Views: 12674
Re: Prednášky LS 2023/24 - diskrétna matematika
12. prednáška (16.5.): Lineárne homogénne rekurencie s konštantnými koeficientami . Pozreli sme sa na rekurencie tvaru $$A_n=c_{k-1}A_{n-1}+c_{k-2}A_{n-2}+\dots+c_1A_{n-k+1}+c_0A_{n-k}.$$ Rozmysleli sme si, že riešenia takejto rekurencie tvoria podpriestor priestoru všetkých postupností $\mathbb C^...
- Wed May 15, 2024 6:37 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Skúšky - priebeh, čo treba vedieť (LS 2023/24)
- Replies: 0
- Views: 51
Skúšky - priebeh, čo treba vedieť (LS 2023/24)
Pripomeniem, že na fóre je post o termínoch: https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=2075 Čo treba vedieť Stručne povedané - veci, ktoré boli na prednáške. Obsah jednotlivých prednášok je zhrnutý tu: https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=2040 Explicitne ale spomeniem, že Jordanov normálny tv...
- Tue May 14, 2024 11:12 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Ortogonálna podobnosť
- Replies: 0
- Views: 22
Ortogonálna podobnosť
Nejaké úlohy tohto typu sú vyriešené v texte a aj na fóre. https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=893 a https://msleziak.com/forum/viewtopic.php?t=691 Tu je aj nejaké video: linku toto video . Malo by byť prístupné pre ľudí v rámci univerzity. Nebudem teda k príklad z du05.pdf rozpisovať nijaké ...
- Tue May 14, 2024 9:13 am
- Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
- Topic: Termíny skúšok LS 2023/24
- Replies: 0
- Views: 31
Termíny skúšok LS 2023/24
Na prednáške sme sa doholi na termínoch skúšok - budú to piatky. (Posledný týždeň skúškového nebude termín, vtedy budem na bakalárskych štátniciach.) V AISe sú vypísané termíny - zatiaľ som na prihlasovanie otvoril prvé dva. Pre istotu ešte počkám, ak by od Vás prišlo info, že niektorý z termínov tr...