Správne výsledky sú:$\newcommand{\inv}[1]{{#1}^{-1}}$
Pre zadané matice nad poľom $\mathbb R$ vypočítajte $\inv A$, $\inv B$ a $\inv{(AB)}$.
$$A=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 2 \\
0 & 1 & 2 \\
1 & 1 & 1
\end{pmatrix}
\qquad
B=\begin{pmatrix}
-1 & 2 &-1 \\
2 &-1 & 1 \\
1 &-1 & 1
\end{pmatrix}$$
\begin{align*}
\inv A&=\begin{pmatrix}
-1 & 0 & 2 \\
2 &-1 &-2 \\
-1 & 1 & 1
\end{pmatrix}\\
\inv B&=\begin{pmatrix}
0 & 1 &-1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 &-1 & 3
\end{pmatrix}\\
AB&=\begin{pmatrix}
5 &-2 & 3 \\
4 &-3 & 3 \\
2 & 0 & 1
\end{pmatrix}\\
\inv{(AB)}&=\begin{pmatrix}
3 &-2 &-3 \\
-2 & 1 & 3 \\
-6 & 4 & 7
\end{pmatrix}
\end{align*}
Inverznú maticu k $A$ aj k $B$ môžeme vypočítať štandardným postupom, ktorý sme sa naučili.
Pripomeniem, že tento postup má aj tú výhodu, že skúška sa dá robiť aj v strede výpočtu, nie iba na konci: viewtopic.php?t=531
Spoiler: