Cvičenia LS 2023/24 - skupina 1INF1

[Martin Sleziak]

10.týždeň (24.4.)
Teraz dvakrát bude v stredu voľno (1. a 8. máj) - spomenul som, že zadám nejaké domáce úlohy na polynómy; niečo z toho bude také, že budem chcieť aby ste si samostatne pozreli, ako sa tieto veci rátajú. (Budú sa odovzdávať na cvičeniach posledný týždeň.)
Aj z tohto dôvodu sme sa dnes zaoberali najmä polynómami - aj keď sme tým vlastne trochu predbehli prednášku.
Polynómy
Venovali sme sa príkladom z 07polyn.pdf. (V tejto sade úloh je viacero príkladov týkajúcich sa tém, ku ktorým sa na prednáške ešte iba dostaneme.)
Ukázali sme si jeden príklad na delenie so zvyškom (úloha 2b).
Rozmysleli sme si, že zvyšok pri delení polynómom $x-c$ sa rovná $f(c)$ (úloha 1).
Zopakovali nejaké veci o Hornerovej schéme a rozmysleli sme si aj to, že pomocou nej vlastne vieme vypočítať aj podiel a zvyšok pri delení polynómom tvaru $x-c$. Niečo viac k Hornerovej schéme je v texte na stránke a aj tu: viewtopic.php?t=1092
Hľadanie racionálnych koreňov - rozmysleli sme si nutnú podmienku pre racionálne korene polynómu s celočíselnými koeficientami (úloha 5).
Na úloha 6a sme si vyskúšali hľadanie racionálnych koreňov - tu bol zadaný polynóm dokonca dosť jednoduchý na to, že sme vedeli nájsť všetky korene.
Niečo k tejto téme na fóre: viewtopic.php?t=1091 (Opäť, aj k tomuto nájdete niečo aj v poznámkach na stránke.)
Okruhy, podpokruhy, homomorfizmy
Z 06okruhy.pdf.sme sa pozreli na úlohy 5 a 4.