Search found 15 matches

by Ludovit_Balko
Sun May 23, 2021 7:17 pm
Forum: Algebra 3 (2-INF-182)
Topic: Úloha 2.4
Replies: 1
Views: 418

Re: Úloha 2.4

a) $(\mathbb{Q},+)$ nie je podgrupa všeobecného vektorového priestoru $V$ nad $\mathbb{R}$. Hlavná myšlienka tam ale je.
b) Nad $Z_p$ môže byť.
by Ludovit_Balko
Thu Apr 08, 2021 9:56 am
Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
Topic: Bonusové úlohy
Replies: 0
Views: 1201

Bonusové úlohy

V tomto vlákne budú zadania úloh, za ktorých vyriešenie na fóre môžete získať body navyše (max. 5). Za správne vyriešenie úlohy dostanete 1 bod. Ak niekto zverejní riešenie úlohy, ktoré nebude správne, znamená to, že daná úloha je rezervovaná pre dotyčného riešiteľa dovtedy, kým jeho riešenie nebude...
by Ludovit_Balko
Tue Mar 23, 2021 3:07 pm
Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
Topic: Vzorové riešenie písomky
Replies: 3
Views: 1415

Re: Vzorové riešenie písomky

Áno, ďakujem. Opravujem.
by Ludovit_Balko
Tue Mar 23, 2021 1:51 pm
Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
Topic: Vzorové riešenie písomky
Replies: 3
Views: 1415

Vzorové riešenie písomky

Nižšie nájdete ukážku, ako sa dali riešiť príklady z písomky. Pokaľ sa vaše riešenie od tu uvedeného líši, neznamená to automaticky, že je nesprávne. Zistite, či sú dané grupy izomorfné. Svoje tvrdenie zdôvodnite. $G=(Z_2\times Z_2,\oplus)$, $H=(Z_4,\oplus)$ $G=(R-\{0\},\cdot)\times(R-\{0\},\cdot)$,...
by Ludovit_Balko
Sun Mar 14, 2021 9:01 pm
Forum: Algebra 3 (2-INF-182)
Topic: Otázka k rádom prvkov v grupe
Replies: 2
Views: 4044

Re: Otázka k rádom prvkov v grupe

Aby ste pre dva prvky $x$, $y$ grupy ukázali, že majú rovnaký rád samozrejme stačí dokázať tie dve nerovnosti, rád $y\leq$ rád $x$ a rád $x\leq$ rád $y$. To je jedna možnosť. Na cvičení sme si ako iný spôsob ukázania rovnosti rádov prvkov $x$ a $y$ z grupy uviedli, že ak vieme nájsť nejaký izomorfiz...
by Ludovit_Balko
Sun Apr 19, 2020 7:03 pm
Forum: Algebra 3 (2-INF-182)
Topic: Tri otázky k permutáciám
Replies: 1
Views: 3941

Re: Tri otázky k permutáciám

1. V materiáloch pre cv.5 "Rád a parita permutácie" sa v riešení druhého príkladu hovorí "každý cyklus vieme rozložiť na súčin transpozícií, ktorých počet je o jedna menší ako dĺžka cyklu." Odkiaľ toto vieme? 2. V skriptách str.30 máme uvedené ako vyzerá rozklad permutácie (123)...
by Ludovit_Balko
Mon Mar 09, 2020 12:46 pm
Forum: Algebra 1 (1-INF-115)
Topic: Domáce úlohy
Replies: 2
Views: 1438

Re: Domáce úlohy

Riešenia k domácej úlohe 2: a) $\{1,2,4\}$ v $(\mathbb Z_7\setminus\{0\},\cdot)$; b) $\{x\in\mathbb R; x<0\}$ v $(\mathbb R\setminus\{0\},\cdot)$ Riešenie : a) Keďže $G=(\mathbb Z_7\setminus\{0\},\cdot)$ je konečná, na overenie kritéria podgrupy pre množinu $H=\{1,2,4\}$, ktorá je neprázdnou podmno...
by Ludovit_Balko
Thu Feb 27, 2020 1:37 pm
Forum: Algebra 1 (1-INF-115)
Topic: Domáce úlohy
Replies: 2
Views: 1438

Re: Domáce úlohy

Podrobné riešenie uvediem len pre zadanie 1. Zadania 2 a 3 sa zdôvodnia analogicky. Rozhodnite, či množina $\mathbb{R}$ s binárnou operáciou $\ast$ definovanou predpisom $a\ast b=a+b+a\cdot b $ je grupa. Operácie $+$ a $\cdot$ sú štandardné operácie súčtu a súčinu na reálnych číslach. Riešenie : $\m...
by Ludovit_Balko
Thu Feb 27, 2020 1:25 pm
Forum: Algebra 1 (1-INF-115)
Topic: Domáce úlohy
Replies: 2
Views: 1438

Domáce úlohy

Na tomto mieste budem zverejňovať riešenia a prípadne komentáre k Vašim riešeniam domácich úloh.
by Ludovit_Balko
Mon Feb 17, 2020 2:21 pm
Forum: Algebra 2 (1-INF-156)
Topic: Hodnotenie cvičenia z Algebry(2) a Doplnkového cvičenia z algebry
Replies: 0
Views: 1609

Hodnotenie cvičenia z Algebry(2) a Doplnkového cvičenia z algebry

Z cvičení môžete získať spolu 30 bodov, z toho: - 6 bodov môžete získať z domácich úloh, - 24 bodov môžete získať z dvoch písomiek, každá písomka bude za 12 bodov. Domáce úlohy budem zverejňovať každý pondelok na stránke https://www.lbalko.sk/alg.html . Vypracované domáce úlohy odovzdáte na cvičení ...