msleziak.com

Nech $f : V \to W$ je lineárne zobrazenie z vektorového priestoru $V$ do vektorového priestoru $W$ nad poľom $F$. Dokážte: Ak $S$ je podpriestor vektorového priestoru $V$ , tak $f[S] = \{f(\vec{α}); \vec{α} \in S\}$ je podpriestor vektorového priestoru $W$. Ak $T$ je podpriestor vektorového priestor...

Nech $f: X \to Y$ je zobrazenie a $X \not= \emptyset$ (t.j. $X$ je neprázdna množina). Potom: a) $f$ je injekcia práve vtedy, keď existuje $g$ také, že $g \circ f = id_X$. b) $f$ je surjekcia práve vtedy, keď existuje $h$ také, že $f \circ h = id_Y$. c) K zobrazeniu $f$ existuje inverzné zobrazenie ...