0 na 0-tú

[Martin Sleziak]

Dnes sme si vysvetlili, že prinajmenšom pri definícii umocňovania kardinálov, ktoré sme si zaviedli, je $0^0=1$.
V mnohých kontextoch sa takáto definícia hodí.
Viac sa môžete dozvedieť napríklad:
* na Wikipédii: Zero to the power of zero
* na math.stackexchange: Zero to the zero power - Is $0^0=1$?

[Martin Sleziak]

Pri úvahách o tom, že existuje zobrazenie $\emptyset\to\emptyset$ (prípadne aj $A\to\emptyset$ resp. $\emptyset\to A$, kde $A\ne\emptyset$) je užitočné vedieť ako to funguje s výrokmi tvaru $(\forall x\in\emptyset)P(x)$ (pre každé $x$ z prázdnej množiny platí $P(x)$) a $(\exists x\in\emptyset)P(x)$

Výrok $(\forall x\in\emptyset)P(x)$ výrok bude pravdivý bez ohľadu na to, čo presne je $P(x)$.
Výrok $(\exists x\in\emptyset)P(x)$ je vždy nepravdivý.

Wikipédia: Vacuous truth.

Nejaké ďalšie linky:
* Wikipédia: Empty function
* Why is an empty function considered a function?
* Why is there no function with a nonempty domain and an empty range?