Písomka LS 2022/23 - obsah a termín

[Martin Sleziak]

Na písomke budú dva príklady.
Budú to príklady na počítanie - samozrejme, aj pri počítaní je užitočné ovládať teóriu, aby ste vedeli, ako to treba rátať.
Písomku budeme písať na cvičení. (Nemusí to nutne byť tak, že by obe skupiny písali v tom istom týždni.)
V podstate sa podľa mňa mali dať stihnúť aj za 45 minút; ale aby nebol zbytočný chaos, tak v týždni kedy bude písomka nebude na cviku nič iné - nanajvýš ak by už všetci stihli odovzdať, tak ešte môžeme prejsť príklady z písomky.

Na písomku by ste mali vedieť:
* zistiť, či je niečo skalárny súčin (teraz už pri tom viete využiť aj kritérium na kladnú definitnosť matice)
* vyrobiť z nejakej bázy ortogonálnu resp. ortonormálnu
* upraviť kvadratickú formu na kanonický tvar + zapísať príslušnú maticovú rovnosť, ktorú to dáva (t.j. napísať, ako vyzerajú matice $P$ a $D$, pre ktoré platí $PAP^T=D$)
* zistiť, či je daná symetrická matica kladne definitná
* zistiť, či je daná matica podobná s diagonálnou maticou + nájsť maticu prechodu a zapísať maticovú rovnosť (=nájsť P a D tak, že $PAP^{-1}=D$ alebo $PDP^{-1}=A$)
* pre zadanú symetrickú maticu nájsť ortogonálnu maticu P a diagonálnu maticu D tak, že $PAP^{-1}=PAP^T=D$

Vlastne z týchto vecí jediná, ktorá zatiaľ nebola prebratá, je ortogonálna podobnosť - tú by sme mali stihnúť na budúci týždeň.

Keď už budeme mať všetko prebraté, tak sa môžeme porozprávať o termíne.
V podstate to hlavne znamená, že ak by ste preferovali písať písomku ešte pred veľkonočnými sviatkami, tak tam vlastne už zostáva iba jeden možný termín - čiže v takom prípade by sme sa mali o termíne dohodnúť už na najbližšom cviku.

[Martin Sleziak]

So skupinou, ktorá má cvičenie 11.30, sme sa dohodli, že písomka bude 18. apríla alebo 25. apríla. (A termín definitívne uzavrieme nabudúce.)
So skupinou, ktorá má cvičenie 16.30, sme sa dohodli na termíne 18. apríla.
Na budúci týždeň poviem aj to, či písomku budeme písať v akváriu alebo v nejakej inej miestnosti.

[Martin Sleziak]

Dnes sme už termíny písomiek dohodli definitívne.
So skupinou, ktorá má cvičenie 11.30, sme sa dohodli, že písomka bude 25. apríla. Budeme ju písať v miestnosti F1-247.
So skupinou, ktorá má cvičenie 16.30, sme sa dohodli na termíne 18. apríla a bude v F1-328.

Ak by ste ešte pri príprave písomky narazili na niečo, k čomu by sa bolo treba nejaké veci opýtať, tak sa treba ozvať. Dá sa pýtať na fóre, ozvať sa mailom, skúsiť ma nájsť v škole alebo si dohodnúť nejaký termín na konzultácie. (A jedna z týchto dvoch skupín sa so mnou ešte do písomky raz stretne aj na cviku.)