msleziak.com

O prémiovej úlohe č.2 bola diskusia na inom fóre.

Posielam sem linku preto, aby všetci mali rovnaké podmienky - teda aby si aj ostatní mohli pozrieť tú diskusiu. (Viem, že niektorí z vás chodievajú na toto fórum, takže tí by mali výhodu.)

V podstate tam toho veľa nie je - je tam spravený horný odhad, ktorý by mal byť pomerne ľahký; a teda chýba overiť, či je to aj dolný odhad.

V prípade, že sa na tom fóre niekto pošle kompletné riešenie, tak ohodnotím len tie odovzdané riešenia, ktoré boli do toho dátumu. (Ak tam bude kompletné riešenie, tak by si ho odtiaľ mohol odpísať ktokoľvek.)

Prémie už sú uzavreté. Na web som dal aj nejaké riešenia prémie č.2: premia2.pdf.

Takisto si nejaké riešenia môžete prečítať tu:

• Is symmetric group on natural numbers countable? - MSE
• An easy proof of the uncountability of bijections on natural numbers?
• Problems about Countability related to Function Spaces - MSE
• Set of all injective functions $A\to A$ - MSE

Táto prémia dopadla tak, že bolo odovzdané jedno riešenie ohodnotené na plný počet a jedno riešenie za 4 body.

Riešenia ostatných 2 prémií nebudem dávať na web. (Plánujem ich použiť ako prémie na budúci školský rok.) Ak ste však nad nimi rozmýšľali a ste zvedaví na riešenie, kľudne sa môžete opýtať na skúške alebo v rámci konzultácií.