Podstatná vec, ktorá tam pribudla, je ešte jeden dôkaz Vety 6.4.8. (Charakterizácia úplne regulárnych $T_2$ priestorov ako podpriestorov mocnín jednotkového intervalu.)
Dôkaz v staršej verzii sa opieral o nejaké veci, ktoré som tento semester nepreberal. (Aspoň zatiaľ - uvidíme, či sa k niečomu z toho ešte vrátime; prinajmenšom o iniciálnej topológii by som neskôr chcel niečo povedať.)
Takže preto asi bolo rozumné tam doplniť taký dôkaz ako som robil na prednáške. (Kde nám stačí vedieť ako vyzerá súčinová topológia - a nepotrebujeme pomocné výsledky o iniciálnych topológiách a o systémoch oddeľujúcich body a uzavreté množiny.)
Ostatné veci, ktoré som menil, by som bral skôr ako preklepy, resp. chyby ktoré sú takého typu, že by ste si tam asi vedeli domyslieť, čo tam v skutočnosti malo byť. (Nijako nezaručujem, že v zozname vypísanom nižšie som na niečo nezabudol - ale sú to menej podstatné zmeny, než doplnenie nového dôkazu.)
Spoiler:
Poznámka 2.1.2: $\newcommand{\emps}{\emptyset}$"dostávame z tejto podmienky aj $\bigcup\emps=\emps\in\mathcal T$". (V starej verzii bolo chybne $\bigcup\emps=\emps\in X$.)
s. 12: Príklad množiny, ktorá nie je ani otvorená ani uzavretá, má byť polouzavretý interval - a nie $\langle0,1\rangle$.
Príklad 2.2.6: V časti o tom, že $\langle a,b$ je uzavretá množine v $\mathbb R_l$, som pridal odkaz na úlohu 2.2.4. (Táto úloha pribudla v novej verzii.)
Definícia 2.3.1: Vyhodil som, čo tam bolo omylom navyše. (okolie, otvorené okolia)
Začiatok časti 3.2: "teórie kategórie" $\to$ "teórie kategórií"
Príklad 3.2.9: posupovať $\to$ postupovať
Príklady 4.2.5: "$f$ je otvorené a $g$ je uzavreté" (V starej verzii to bolo naopak.)
Dôkaz tvrdenia 4.4.13: Pridal som odkaz na úlohu 3.3.1.
Poznámka za definíciou 5.3.28: chýbal tam koniec vety.
Tvrdenie 6.4.5: V znení tvrdenia aj v dôkaze bolo na viac miestach "regulárny" a má byť "úplne regulárny".
Dôkaz tvrdenia 6.4.6: Má tam byť $f|_{X_i\setminus U}$ a $g|_{X\setminus p_i^{-1}[ U ]}$. (Chybne tam bolo $f|_{U}$ a $g|_{p_i^{-1}[ U ]}$.
Prvý dôkaz vety 6.4.8: Na viacerých miestach, kde bolo $C(X,\mathbb R)$ v skutočnosti potrebujem $C(X,I)$.