Text k prednáške ZS 2022/23
Posted: Thu Oct 27, 2022 5:51 pm
Nemyslím, že by bolo nejako veľa aktualizácií textu počas semestra. Teraz som sa ju rozhodol spraviť, keďže sa mi to zdala vcelku podstatná úprava.
Tu je súčasná verzia: https://msleziak.com/vyuka/2022/vstop/vstop.pdf
(Ak náhodou otvoríte verziu, kde dátum na úvodnej strane je starší než 27. október, tak skúste refresh alebo vyčistiť cache browsera, ktorý používate.)
A nechal som na stránke aj verziu zo začiatku semestra: https://msleziak.com/vyuka/2022/vstop/vstop20220919.pdf
Podstatná vec, ktorá tam pribudla, je ešte jeden dôkaz Vety 6.4.8. (Charakterizácia úplne regulárnych $T_2$ priestorov ako podpriestorov mocnín jednotkového intervalu.)
Dôkaz v staršej verzii sa opieral o nejaké veci, ktoré som tento semester nepreberal. (Aspoň zatiaľ - uvidíme, či sa k niečomu z toho ešte vrátime; prinajmenšom o iniciálnej topológii by som neskôr chcel niečo povedať.)
Takže preto asi bolo rozumné tam doplniť taký dôkaz ako som robil na prednáške. (Kde nám stačí vedieť ako vyzerá súčinová topológia - a nepotrebujeme pomocné výsledky o iniciálnych topológiách a o systémoch oddeľujúcich body a uzavreté množiny.)
Ostatné veci, ktoré som menil, by som bral skôr ako preklepy, resp. chyby ktoré sú takého typu, že by ste si tam asi vedeli domyslieť, čo tam v skutočnosti malo byť. (Nijako nezaručujem, že v zozname vypísanom nižšie som na niečo nezabudol - ale sú to menej podstatné zmeny, než doplnenie nového dôkazu.)
Tu je súčasná verzia: https://msleziak.com/vyuka/2022/vstop/vstop.pdf
(Ak náhodou otvoríte verziu, kde dátum na úvodnej strane je starší než 27. október, tak skúste refresh alebo vyčistiť cache browsera, ktorý používate.)
A nechal som na stránke aj verziu zo začiatku semestra: https://msleziak.com/vyuka/2022/vstop/vstop20220919.pdf
Podstatná vec, ktorá tam pribudla, je ešte jeden dôkaz Vety 6.4.8. (Charakterizácia úplne regulárnych $T_2$ priestorov ako podpriestorov mocnín jednotkového intervalu.)
Dôkaz v staršej verzii sa opieral o nejaké veci, ktoré som tento semester nepreberal. (Aspoň zatiaľ - uvidíme, či sa k niečomu z toho ešte vrátime; prinajmenšom o iniciálnej topológii by som neskôr chcel niečo povedať.)
Takže preto asi bolo rozumné tam doplniť taký dôkaz ako som robil na prednáške. (Kde nám stačí vedieť ako vyzerá súčinová topológia - a nepotrebujeme pomocné výsledky o iniciálnych topológiách a o systémoch oddeľujúcich body a uzavreté množiny.)
Ostatné veci, ktoré som menil, by som bral skôr ako preklepy, resp. chyby ktoré sú takého typu, že by ste si tam asi vedeli domyslieť, čo tam v skutočnosti malo byť. (Nijako nezaručujem, že v zozname vypísanom nižšie som na niečo nezabudol - ale sú to menej podstatné zmeny, než doplnenie nového dôkazu.)
Spoiler: