Písomka 1, skupina B, príklad 3
Posted: Mon Nov 18, 2024 8:16 pm
Nech $M=\{(x_1,x_2,x_3)\in \mathbb R^3;\ 3x_1=x_2-x_3\}$. Overte (svoje tvrdenie dokážte), či je $M$ podpriestorom vektorového priestoru $\mathbb R^3$ (ako vektorového priestoru nad poľom $\mathbb R$, sčítanie "po zložkách", násobenie skalárom "po zložkách", t.j. "bežný" vektorový priestor trojíc reálnych čísiel; netreba overovať, že $(\mathbb R,+,\cdot)$ je pole).
TODO
TODO