Komentáre k úlohám z výberového cvika (LS 2021/22)

[Martin Sleziak]

1. úloha: Niekoľko determinantov $4\times4$: viewtopic.php?t=1777
2. úloha: Determinant $D(a,b,c,d)=0$: viewtopic.php?t=1779

[Martin Sleziak]

3. úloha: Ortogonálny doplnok a ortogonálna báza: viewtopic.php?t=1789
4. úloha: Matica projekcie. K tejto úlohe som nepísal komentár na fórum - ale dá sa tu nájsť viacero vyriešených úloh takéhoto typu. Jedna z nich je taká ako tu - kde $\dim(S)=2$ a pracujeme v $\mathbb R^4$: viewtopic.php?t=1659
Napísal som ale niečo k druhej časti o $(P-Q)^2=I$: viewtopic.php?t=1790
5. úloha (afinné zobrazenie): Nepísal som k tejto úlohe nič na fórum. Ale veľmi podobnú úlohu nájdete vyriešenú tu: viewtopic.php?t=626 A aj linky na pár ďalších úloh týkajúcich sa afinných zobrazení sa dajú nájsť v tomto topicu: viewtopic.php?p=4699

[Martin Sleziak]

6. úloha (b.s.s): viewtopic.php?t=1795
7. úloha (afinný podpriestor): viewtopic.php?t=1798
8. úloha (vzdialenosť): Na fórum som k tejto úlohe nepísal nič, na fóre sú nejaké úlohy, kde je vypočítaná vzdialenosť priamky a roviny v štvorrozmernom priestore: viewtopic.php?t=1682
9. úloha (približné riešenie sústavy): Na fórum som k tejto úlohe nepísal nič, riešenie podobného zadania (s inými číslami) sa dá nájsť tu: viewtopic.php?t=1429

[Martin Sleziak]

10. úloha (podobnosť s diagonálnou): Nepísal som nič na forum, k tejto úlohe - tento typ úlohy (s inou maticou) je napríklad tu: viewtopic.php?t=1096 a viewtopic.php?t=1268
11. úloha (Jordan): viewtopic.php?t=891
12. úloha (Jordan): viewtopic.php?t=1858