msleziak.com

7. prednáška (3.4.): Ak $(A,\le)$ je dobre usporiadaná množina, tak pre každé $a\in A$ nastane niektorá z možností: $a=\min A$ (t.j. $a$ je najmenší prvok množiny $A$) $a=S(b)$ pre nejaké $b\in A$ (t.j. $a$ je nasledovník nejakého prvku); $a=\sup\{b\in A; b<a\}$ Popritom sme spomenuli, že nasledovn...

7. prednáška (3.4.) Súčty dvoch štvorcov. Charakterizovali sme čísla, ktoré sa dajú napísať ako súčet dvoch druhých mocnín celých čísel. Počet rozkladov na súčet dvoch štvorcov. Ukázali sme si, koľko je rozkladov daného čísla na súčet 2 štvorcov. Pri tom sme využili, popis ireducibilných prvkov v o...

Pripomeniem, že najbližšie cvičenie je o týždeň 10.4. a ďalšie bude 24.4. (Pretože 17.4., 1.5. aj 8.5. sú štvrtky, kedy je voľno resp. neučí sa.) Na stránke k predmetu sú zverejnené nové domáce úlohy: https://msleziak.com/vyuka/2024/dm2/du04.pdf Termín som dal o tri týždne - aby ste ich nemuseli odo...

D.ú. sú na stránke predmetu a priradil som ich v poradí podľa abecedy:

1. Belan Daniel
2. Kulich Tibor
3. Papšo Matúš
4. Škublová Tereza
5. Tkáč Marek

Dohodli sme sa, že písomka bude 28. apríla . A uzavrime to tak, že to budeme písať od 16.30. (Niektorí z vás hovorili, že od 18.10 nemôžu. Nemal by s tým byť problém; na 99% v tomto termíne budem môcť aj cez FMFI voľno.) Skúsim sa pozrieť, či je voľná nejaká väčšia miestnosť - a doplním sem informác...

7. týždeň (1.4.) Na stránke k cvičeniam pribudli dve úlohy na vzdialenosti: https://msleziak.com/vyuka/2024/lag2/ulohyLS07.pdf a https://msleziak.com/vyuka/2024/lag2/ulohyLS08.pdf Obe majú termín odovzdania o dva týždne. (Budúci týždeň sa v utorok píše písomka , takže vlastne máte možnosť sústrediť...

Dohodli sme sa, že prvá písomka z 1-MAT-160 bude na utorkovom (výberovom) cviku - nie na stredajšom. Písomka bude 8. apríla od 17.20 v miestnosti F1-328 . (Teda nie v akváriu, kde štandardne býva doplnkové cviko.) Určite všetky relevantné pokyny poviem aj priamo na písomke, ale stručne napíšem aj se...

7. cvičenie (31.3):$\newcommand{\inv}[1]{{#1}^{-1}}$ Prešli sme úlohy z 06faktor.pdf týkajúce sa grupových kongruencií (okrem poslednej). A chvíľu sme sa rozprávali o tom, ako môžeme dostať z grupovej kongruencie faktorovú grupu. A tiež o tom, že analogický pojem by sme vedeli definovať aj pre okru...

7. prednáška (31.3.): Okruhy Zopakoval som niektoré základné pojmy (okruh, komutatívny okruh, okruh s jednotkou, podokruh) a spomenuli sme niekoľko jednoduchých príkaldov okruhov. Homomorfizmy. Definícia homomorfizmu a izomorfizmu okruhov. Niekoľko príkladov. Opäť pridám linku na maticovú interpret...

6. prednáška (31.3): Stromy. Dokončili sme ekvivalentné charakterizácie stromov: minimálny súvislý graf, maximálny acyklický graf. Planárne grafy. Zadefinovali sme pojem planárneho (rovinného) grafu . Povedali sme si niečo o tom, čo myslíme pod rovinným nakreslením a ako počítame steny. Spomenuli s...