msleziak.com

Zadanie : Vyjadriť pomocou základných symetrických polynómov: a) $f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+x_2^2+x_3^2$ b) $f(x_1,x_2,x_3)=x_1^3+x_2^3+x_3^3$ Riešenie : a) Vidíme, že polynóm sa celkom podobá na $A_1$ teda na $(x_1 + x_2 + x_3)$. V našom $f$ však máme v exponente $2$. To vieme docieliť výrazom $A_1^2$ ...

Martin Sleziak wrote: ↑Tue Jun 11, 2013 12:22 pm Vidíme, že $D_3=(2t+1)^2\le0$; teda nie je nikdy kladne definitná.

Možno sa mýlim ale očakávam, že sa tu nachádza preklep(zabudnuté mínus). Ak nie tak sa ospravedlňujem za chybu

Príklady su fajn. Najmä z toho konca, je to myslím veľmi dobre vidieť a je mi to už jasné. Ďakujem

Dobrý deň, pýtam sa naschvál na fóre z dôvodu, že by niekto mal rovnakú otázku. V dosť dôkazoch sa nachádza dôkaz, že operácia alebo zobrazenie je "dobre definované". Snažil som sa pochopiť čo to znamená ale nemám moc dobrú intuíciu za tým, načo je to dôležité. Tento problém sa nachádza na...

1. áno 2. Spísal som dosť neprehľadne, čo som chcel povedať, tu je myslím zrozumiteľnejšia verzia: Aby z predpokladov platilo $f \neq g$ je potrebné aby pre nejaké $a$ platilo, že: $f(a) \neq g(a)$ Avšak toto $a$ je z množiny $Y$ a teda na tento prvok sa určite zobrazil aspoň jeden prvok $c$ z množi...

Dokážte: Nech $f,g\colon Y\to Z$ a $h\colon X\to Y$ sú zobrazenia. Ak $h$ je surjekcia a $f\circ h=g\circ h$, tak $f=g$. Ide o staršiu úlohu ale pokiaľ mi je známe nikto ju nevyriešil... Takže, dokážeme, že negácia danej implikácie je nepravdivý výrok a tým pôvodné tvrdenie dokážeme: Aby z predpokla...

Tvrdím, že k daným 2 LN vektorom viem pridať ďalšie dva tak aby tieto 4 tvorili bázu. Ak si to tak teraz znovu čítam , správna odpoveď asi znie, že dané TRI vektory takto doplniť nejde, kedže v báze by mali byť LN vektory a tu je jeden zjavne lineárnou kombináciou ostatných 2...

Zistite, či nasledujúce matice tvoria bázu vektorového priestoru všetkých matíc typu $2\times 2$ nad poľom $\mathbb R$: \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}...

Ak je to možné, doplňte zadané vektory na bázu priestoru $(Z_7)^{4}$. Uveďte aj stručné zdôvodnenie, prečo práve s vektormi, ktoré dostanete ako výsledok, tvoria zadané vektory bázu. a) $(1,2,1,0)$, $(1,2,3,3)$, $(2, 1, 2, 3)$ b) $(1, 2, 5, 3)$, $(3, 1, 5, 4)$, $(3, 4, 4, 0)$ a) ako prvé som si pre ...

Úloha 1.1. Dokážte: Nech $f,g\colon X\to Y$ a $h\colon Y\to Z$ sú zobrazenia. Ak $h$ je injekcia a $h\circ f=h\circ g$, tak $f=g$. Rozhodoval som sa dokazovať obmenu výroku, teda namiesto výroku: Ak $h\circ f=h\circ g$ tak $f=g$. budem dokazovať výrok: Ak $f \neq g$ tak $h\circ f \neq h\circ g$. Ak...