msleziak.com

Mna by zaujimalo, co v tom dokaze znamena hviezdicka v $Q^{*}$. Nikde inde v skriptach to oznacenie nie je. Moj tip je, ze to zname nieco v zmysle $Q^{*} = Q^{T} = Q^{-1}$. Mam pravdu?

Ja mam este zaujem o riesenie uloh na fore, ale ak som jediny, tak to nema vyznam zdrzovat zo zverejnovanim uloh. Hovorili ste, ze su este nejake nevyriesene ulohy z minuleho roka, takze asi sa najde aj nieco zaujimave. Teraz momentalne riesim ine skusky.

Martin Sleziak wrote: Keďže máme rovnosť $a^3=0$, tak ľahko dostaneme

Asi ste mali na mysli $a^3=1$, kedze $a^3 - 1 = 0$.

Úloha 9.2. Dokážte, že $x^2+x+1\mid x^{3m}+x^{3n+1}+x^{3p+2}$ v $\mathbb C[x]$. $f(x) = x^2+x+1$ $g(x) = x^{3m}+x^{3n+1}+x^{3p+2}$ Prv najdeme korene $f(x)$ pomocou diskriminantu: $\frac{-1 \pm \sqrt{1-4.1}}{2} = \frac{-1 \pm i \sqrt{3} }{2} = \frac{-1}{2} \pm i \frac{ \sqrt{3} }{2} = \cos(\frac{2}...