Cvičenia LS 2015/16

[Martin Sleziak]

1. týždeň (17.2):
Stihli sme úlohy 1,2,4 z cviko01.pdf.

Dohodli sme sa, že na cviko obe skupiny spojíme od 14.50.
(Druhá jednohodinovka môže slúžiť na konzultácie. Prípadne keď budú písomky, tak môžeme využiť, že máme k dispozícii miestnosť a dá sa písať dlhšie.)

[Martin Sleziak]

Stihli sme úlohy 1,2,3 z cviko02.pdf.

EDIT: Ešte som sľúbil, nejaké linky, tak ich doplním.
V jednej úlohe sme sa zaoberali maticami tvaru $\{\begin{pmatrix}a & b\\-b&a\end{pmatrix}; a,b\in\mathbb R, (a,b)\ne(0,0)\}$. Na cviku sme overili, že tvoria (pod)grupu úplne priamočiaro.
Dá sa to napríklad aj tak, že si človek uvedomí, že je to vlastne to isté ako komplexné čísla. (V poste, na ktorý som dal linku, je aj vzorec pre inverz k matici $2\times2$, ktorý sme na cviku použili.)
Iná možnosť - ako si všimol jeden z vás - je skúsiť to nejako tak, že sú to vlastne matice zobrazení, ktoré sú zložením rotácie a vynásobenia kladným skalárom.

[Martin Sleziak]

3. týždeň (2.3.):
Stihli sme prvé dve úlohy z cviko03.pdf.

[Martin Sleziak]

4.týždeň (9.3):
Úlohy 2,3,4,6,7 z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko04.pdf

[Martin Sleziak]

5.týždeň (16.3):
Úlohy 4 a 6 z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko05.pdf
Príklad s grupou $S_3$ nájdete aj v poznámkach (príklad 3.3.5).
Úloha 6 je vlastne dôkaz dôsledku 3.2.17, ktorý som nestihol na prednáške - tiež je detailne spísaný v poznámkach.

[Martin Sleziak]

6.týždeň (23.3):
Úlohy 3, 4, 7b, 1, 2 z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko06.pdf

Riešenia nejakých úloh týkajúcich sa faktorových grúp sa dajú nájsť v texte k prednáške, na fóre - viewtopic.php?t=443 - alebo aj v tomto texte.

[Martin Sleziak]

7.týždeň (30.3):
Úlohy 7c,d,e,f z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko06.pdf

Dohodli sme sa, že budúci týždeň je písomka: viewtopic.php?f=7&t=860

[Martin Sleziak]

6.4. bola písomka

9.týždeň (13.4): Pozreli sme sa na úlohy 1, 4, 5, 7 (aj keď tam sme iba krátko naznačili, čo treba robiť) z http://msleziak.com/vyuka/2015/alg2/cvika/cviko07.pdf

[Martin Sleziak]

20.4. bola ŠVK a dekanské voľno.

11.týždeň (27.4):
Z cviko08.pdf sme stihli úlohy 1, 2, 3.

[Martin Sleziak]

12.týždeň (4.5):
Rátali sme príklady na polynómy z cviko09.pdf. Konkrétne sme stihli prejsť nejaké príklady z úloh 3, 6, 7.
Tvrdenie z úlohy 5 sme si povedali, ale nedokázali.

(Na tej druhej "nepovinnej" hodine cvika sme rátali iba príklady na n.s.d polynómov. Ďakujem ľuďom, ktorí zostali.)